本学期的期末考试已经临近，各年级、各学科都已经进入到紧张的复习阶段。小编整理了2014年高一数学期末测试卷(人教版)，供大家参考!

2014年高一数学期末测试卷（人教版）

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 如果 , , ,那么 等于

A. B. C. D.

2. 下列函数中，值域为 的是

A. y= B. y= C. y= + +1 D. y =

3. 条件甲： 是条件乙： 成立的

A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 已知 ，则函数 的定义域为A

5. 已知函数 的反函数图象过下列各点中的一点,则这点是

A.(2，5) B.(1，3) C.(5，2) D.(3，1)

6. 在等比数列 中,若 , 是一元二次方程 的两根,则 =

A. B. C. D.

7.在等差数列 中， ，则数列 前9项的和 等于

A. 66 B. 99 C .144 D .297

8.若三个不同的实数 成等差数列，且 成等比数列，则 的值为

A. B. C. D. 或

9. 函数 的单调递增区间是

A. B. C. D.

10.设偶函数 (x)的定义域为R，当 时， (x)是增函数，则 (- ), ( ),

(-3)的大小关系是

A. ( ) (-3) (- ) B. (- ) (- ) (-3)

C. ( ) (- ) (-3) D. (- ) (- ) (-3)

11.函数 (x)= -1,则 的图像是

0 1 2 x

y

-1 0 x

y

0 1 x

y

0 1 x

y

A. B. C. D.

12.已知数列 的通项公式 (N*)，设其前 项和为 ，则使

成立的正整数

A.有最小值31 B.有最大值31 C.有最小值63 D.有最大值63

二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案直接填在题中横线上.

13.已知数列 中， ，且 ，则.

14. 设函数 ，则 =。

15. 已知函数 ( )= ， (1)+ (2) + (3)+ + (2004) + ( )+ ( )+ +

( )的值是。

16.已知 ，则方程 [ (x)]=1的解集为。

答 题 卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
答案

二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。

13. 14.

15. 16.。

三、解答题：本大题共6小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(8分)已知全集 。

求： 。

18.(8分)成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列，求这三个数.

19.(10分) 设等差数列 的前 项和为 ，且 ， ，(1)求数列 的通项公式 ;(2)求数列 的前 项和为 ;(3)已知 = + + ++ ，求 .

20.(10分)已知函数 。(1)求对一切实数 ， 的值均为非负数的充要条件;(2)在(1)的条件下，求关于 的方程 的根的取值范围。.

21.(12分)阅读下列文字，然后回答问题：对任意实数 ，符号 表示不超过 的最大整数,这个函数 叫做 取整函数，也叫做高斯(Gauss)函数。(1)根据上文可知：。(2)画出函数 在 上的图象;(3)求

的和。

22.(12分)已知等比数列 的各项为不等于1的正数，数列 满足 ( ，且 )，设 ， .⑴ 数列 的前多少项和最大，最大值为多少?⑵ 令 ( ， )，试比较 与 的大小;⑶试判断是否存在正整数 ;使得当 时， 恒成立，若存在，求出相应的 ;若不存在，说明理由.

数学试卷参考答案及评分标准

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。

ADBCC DBABB AC

二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。

13. 14. 6 ; 15.0 ; 16. x[0,1][3,4]{7}。

三、解答题：本大题共6小题，共60分。

17.解:；；；4分

；6分

。8分

18.解: 设这三个数为 ，则 ，即 ，.3分

又 ，解得 ，或 (舍).7分

这三个数分别是 ...8分

19.解: ⑴设数列 的公差为 ，则由题意，得 ，解这个方程组，得 ， 。3分

⑵由⑴及等差数列的前项和公式，得 。5分

⑶由 ，得 ，

当 时， = = 7分

当 时

9分

10分

20.解: (1)依题，f(x)0恒成立的充要条件是

，2分

解得 ，即为所求。4分

(2)依题意得

6分

当 时， ，8分

当13时，418，综合得： 。

10分

21.解:. ⑴ -62分

⑵

6分

⑶

12分

22.解：(1) ， ，

则

由 为等比数列，则 为定值，故 为等差数列2分

由 ，

，

故当 或 时， 取最大值且最大值为132。5分

(2)由

由 在 上为减函数，故 8分

(3)对

当 时，

当 时，

故当 时，存在 ，当 时， 恒成立。当 时，不存在正整数 ;使得当 时， 恒成立。12分

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