【摘要】高一的同学们已经考完了进入高中后的第一次大考，适应了高中生活了吗?大家要多练习哦。小编为大家整理了高一数学期末模拟试题，希望大家喜欢。

第Ⅰ卷(选择题共60分)

注意事项：

1. 本试卷共4页。分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间

120 分钟。

2.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个备选项中，

只有一项是符合题目要求的 .)

1. 的值为 ( )

A. B. C. D.

2.已知 = (2，3)， =(4，y)，且 ∥ ，则y的值为 ( )

A.6 B.-6 C. D.-

3.从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是( )

4.已知 辆汽车通过某一段公路时的时速频率

分布直方图如右图所示，则时速在 之间的

汽车大约有( )

辆 辆 辆 辆

5. 如右图所示， 是 的边 上的中点，记 ， ，则向量 ( )

A. B.

C. D.

6.已知圆 上任意一点 关于直线x+y=0的对 称点 也在此圆上，

则 的值为( )

A.-1 B.1 C.-2 D.2

7.已知正边形ABCD边长为2，在正边形ABC D内随机取一点P，则点P满足 的

概率是( )

A. B. C. D.

8.从某高中随机选取5名高一男生，其身高和体重的数据如下表所示：

根据上表可得回归直线方程 =0.56x+ ，据此模型预报身高为172cm的高一男生的

体重为( )

A.70.09 B.70.12 C 70.55 D.71.05

9.函数 ，则下列关于它的图象的说法不正确的是( )

A.关于点 对称 B.关于点 对称

C.关于直线 对称 D.关于直线 对称

10.在△ABC中，BAC= 90，D是BC的 中点，AB=4，AC=3, 则 =( )

A.一 B. C. -7 D.7

11.有下列四种变换方式:

①向左平移 ,再将横坐标变为原来的 (纵坐标不变);

②横坐标变为原来的 (纵坐标不变),再向左平移 ;

③横坐标变为原来的 (纵坐标不变),再向左平移 ;

④向左平移 ,再将横坐标变为原来的 (纵坐标不变);

其中能将正弦曲线 的图像变为 的图像的是( )

A.①和③ B. ①和② C.②和③ D.②和④

12.若实数 满足 的取值范围为( )

A. B. C. D.

第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)

注意事项：

1.第Ⅱ卷包括填空题和解答 题共两个大题 。

2.第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在数学答题卡指定的位置。

二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分

13.某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵. 为调查

树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽 取一个容量为

150的样本，则样本中松树苗的数量为 .

14. 函数 部分图象如右图，则

函数解析式为y= .

15. 某程序框图如右图所示，则该程序框图执行后，

输出的结果S等于 .

16.已知向量 夹角为 ，且 ，

则 .

三、解答题：本大题共6小题。共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题满分12分)

已知向量 = ，向量 = ，且( - ) .

(1 )求实数 的值;

(2) 求向量 、 的夹角 的大小.

18.(本小题满分12分)

已知 为第三象限角，若 ， .

(1)求 的值;

(2)求 的值.

19.(本小题满分12分)

PM2.5日均值 (微克)

空气质量等级

一级

二级

超标

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.2012年2月29日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》，其中空气质量等级标准 见右表：某环保部门为了解近期甲、乙两居民区的空气质量状况，在过去30天中分别随机抽测了 5天的PM2.5日均值作为样本，样本数据如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶).

(Ⅰ)分别求出甲、乙两居民区PM2.5日均值的样本平均数，

并由此判断哪个小区的空气质量较好一些;

(Ⅱ)若从甲居民区这5天的样本数据中随机抽取两天的数据，

求恰有一天空气质量超标的概率.

20.(本小题满分12分)

已知直线 经过点 ，且和圆 相交，截得的弦长为45，

求直线 的方程.

21.(本小题满分13分)

已知函数 (其中 )的图象一个最

低点为 ,相邻两条对称轴之间的距离为 .

(1)求 的解析式;

(2)当 ，求 的最大值，最小值及相应的x的值.

22.(本小题满分13分)

已知向量 = ， = ， = ，且

(1) 若 求 ;

(2)求 的最值.

【总结】高一数学期末模拟试题就为大家介绍到这了，大家要多做题，多总结，才能多进步。小编祝大家在查字典数学网学习愉快。