【摘要】记得有一句话是这么说的：数学是一门描写数字之间关系的科学，是我们前进的阶梯。对于高中学生的我们，数学在生活中，考试科目里更是尤为重要，所以小编在此为您发布了文章：高一数学单元测试题：方程的根与函数的零点测试题希望此文能给您带来帮助。

本文题目：高一数学单元测试题：方程的根与函数的零点测试题

一、选择题

1.函数 的零点为( )

A、 B、 C、 D、不存在

2.函数 的零点个数为( )

A、0 B、1 C、2 D、3

3.三次方程 在下列那些连续整数之间有根( )

1)-2与-1之间 2)-1与0之间 3)0与1之间

4)1与2之间 5)2与3之间

A、1)2)3) B、1)2)4) C、1)2)5) D、2)3)4)

4.若函数f(x)唯一的一个零点在区间(0，16)，(0，8)，(0，4)，(0，2)内，那么下列命题中正确的是( )

A、函数f(x)在区间(0，1)内有零点

B、函数f(x)在区间(0，1)或(1，2)内有零点

C、函数f(x)在区间(2，16)内有零点

D、函数f(x)在区间(1，16)内无零点

5、方程 的一个正零点的存在区间可能是( )

A、[0，1] B、[1，2] C、[2，3] D、[3，4]

6、已知 ( )

A、至少有一实数根 B、至少有一实根 C、无实根 D、有唯一实数根

二、填空题

7.方程 在区间[-1，3内至少有_____________个实数解。

8、已知y=x(x-1)(x+1)。令f(x)=x(x-1)(x+1)+0.01则对于f(x)=0的叙述正确的序号是___________。

1)有三个实根 2)x1时恰有一实根 3)当0

4)当-1

9、已知关于x的方程3x2+(m-5)x+7=0的一个根大于4，而另一个根小于4，求实数m的取值范围_____________。

三、解答题

10、求函数 零点的个数。

11、判断方程 的解的存在。

12、求证：方程 的根一个在区间(-1，0)上，另一个在区间(1，2)上。

13、试找出一个长度为1的区间，在这个区间上函数 至少有一个零点。

14、已知关于x的方程x2+2mx+2m+3=0的两个不等实根都在区间(0，2)内，求实数m的取值范围.

15、国家购买某种农产品的价格为120元/担，其中征税标准为100元征8元(叫做税率为8个百分点，即8%)，计划可收购 万担。为了减轻农民负担，决定税率降低 个百分点，预计收购量可增加2 个百分点。

(1)写出税收 (万元)与 的函数关系式;

(2)要使此项税收在税率调节后达到计划的78%，试求此时的 的值。

高一数学单元测试题：方程的根与函数的零点测试题答案：

一、选择题

1、 C;2、D;3、B;4、C;5、B;6、D

二、填空题

7、2

8、1)5)

9、

三、解答题

10、解：用计算器或计算机作出 、 的对应值表(如下表)和图象(如下图)。

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

-1.25 2 2.25 1 -0.25 0 3.25

由上表和上图可知， ， ，即 ，说明这个函数在区间 内有零点。同量，它在区间(0，0.5)内也有零点。另外， ，所以1也是它的零点。由于函数 在定义域 和(1， )内是增函数，所以它共有3个零点。

11、解：考察函数f(x)= 知图像为抛物线，容易看出f(0)=-60,f(4)=60,f(-4)=140

由于函数f(x)的图像是连续曲线，因此，点B(0，-6)与点C(4，6)之间的那部分曲线必然穿过x轴，即在区间(0,4)内必有一个点 ，使f( )=0;同样在区间

(-4，0)内也有一个点 使f( )=0。

所以方程 有两个实数解。

12、证明：设 ，则f(-1)f(0)= 。

而二次函数 是连续的。所以f(x)在(-1，0)和(1，2)上分别有零点。即方程 的根一个在(-1，0)上，另一个在(1，2)上。

13、解： 的定义域为 。取区间 。则易证： ， ，所以 ，所以在区间 内函数f(x)至少有一个零点。区间 符合条件。

14、解：令 有图像特征可知方程f(x)=0的两根都在(0，2)内需满足的条件是

解得 。

15、解：(1)由题设，调节税率后税率为 %，预计可收购 万担，总金额为120 万元，所以

。

即 。

(2)计划税收为120 万元，由题设，有

，

即 ，解得 。

试用函数的图象指出方程 的根，即函数 的零点所在的大致区间。