2015-12-30
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【摘要】记得有一句话是这么说的:数学是一门描写数字之间关系的科学,是我们前进的阶梯。对于高中学生的我们,数学在生活中,考试科目里更是尤为重要,所以小编在此为您发布了文章:高一数学下学期单元测试题:直线与方程希望此文能给您带来帮助。
本文题目:高一数学下学期单元测试题:直线与方程
一、选择题
1.设直线 的倾斜角为 ,且 ,
则 满足( )
A. B.
C. D.
2.过点 且垂直于直线 的直线方程为( )
A. B.
C. D.
3.已知过点 和 的直线与直线 平行,
则 的值为()
A. B. C. D.
4.已知 ,则直线 通过( )
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限
5.直线 的倾斜角和斜率分别是( )
A. B.
C. ,不存在 D. ,不存在
6.若方程 表示一条直线,则实数 满足( )
A. B.
C. D. , ,
二、填空题
1.点 到直线 的距离是________________.
2.已知直线 若 与 关于 轴对称,则 的方程为__________;
若 与 关于 轴对称,则 的方程为_________;
若 与 关于 对称,则 的方程为___________;
3. 若原点在直线 上的射影为 ,则 的方程为____________________。
4.点 在直线 上,则 的最小值是________________.
5.直线 过原点且平分 的面积,若平行四边形的两个顶点为
,则直线 的方程为________________。
三、解答题
1.已知直线 ,
(1)系数为什么值时,方程表示通过原点的直线;
(2)系数满足什么关系时与坐标轴都相交;
(3)系数满足什么条件时只与x轴相交;
(4)系数满足什么条件时是x轴;
(5)设 为直线 上一点,
证明:这条直线的方程可以写成 .
2.求经过直线 的交点且平行于直线
的直线方程。
3.经过点 并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条?
请求出这些直线的方程。
4.过点 作一直线 ,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 .
高一数学下学期单元测试题:直线与方程答案
一、选择题
1.D
2.A 设 又过点 ,则 ,即
3.B 4.C
5.C 垂直于 轴,倾斜角为 ,而斜率不存在
6.C 不能同时为
二、填空题
4. 可看成原点到直线上的点的距离的平方,垂直时最短:
5. 平分平行四边形 的面积,则直线过 的中点
三、解答题
1. 解:(1)把原点 代入 ,得 ;(2)此时斜率存在且不为零
即 且 ;(3)此时斜率不存在,且不与 轴重合,即 且 ;
(4) 且
(5)证明: 在直线 上
。
2. 解:由 ,得 ,再设 ,则
为所求。
3. 解:当截距为 时,设 ,过点 ,则得 ,即 ;
当截距不为 时,设 或 过点 ,
则得 ,或 ,即 ,或
这样的直线有 条: , ,或 。
4. 解:设直线为 交 轴于点 ,交 轴于点 ,
得 ,或
解得 或
,或 为所求。
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