2015届高一数学上册课堂练习题4(答案)_题型归纳 - 查字典数学网
数学2015届高一数学上册...
首页>学习园地>题型归纳>2015届...

2015届高一数学上册课堂练习题4(答案)

2015-12-30 收藏

本文导航 1、首页2、***

一、选择题

1.对于集合A,B,AB不成立的含义是()

A.B是A的子集

B.A中的元素都不是B的元素

C.A中至少有一个元素不属于B

D.B中至少有一个元素不属于A

[答案] C

[解析] AB成立的含义是集合A中的任何一个元素都是B的元素.不成立的含义是A中至少有一个元素不属于B,故选C.

2.集合M={(x,y)|x+y0,xy0},P={(x,y)|x0,y0}那么()

A.P?M B.M?P

C.M=P D.M P

[答案] C

[解析] 由xy0知x与y同号,又x+y0

x与y同为负数

x+y0等价于x0M=P.

3.设集合A={x|x2=1},B={x|x是不大于3的自然数},AC,BC,则集合C中元素最少有()

A.2个 B.4个

C.5个 D.6个

[答案] C

[解析] A={-1,1},B={0,1,2,3},

∵AC,BC,

集合C中必含有A与B的所有元素-1,0,1,2,3,故C中至少有5个元素.

4.若集合A={1,3,x},B={x2,1}且BA,则满足条件的实数x的个数是()

A.1 B.2

C.3 D.4

[答案] C

[解析] ∵BA,x2A,又x21

x2=3或x2=x,x=3或x=0.故选C.

5.已知集合M={x|y2=2x,yR}和集合P={(x,y)|y2=2x,yR},则两个集合间的关系是()

A.M?P B.P?M

C.M=P D.M、P互不包含

[答案] D

[解析] 由于两集合代表元素不同,因此M与P互不包含,故选D.

6.集合B={a,b,c},C={a,b,d};集合A满足AB,AC.则满足条件的集合A的个数是()

A.8 B.2

C.4 D.1

[答案] C

[解析] ∵AB,AC,集合A中的元素只能由a或b构成.这样的集合共有22=4个.

即:A=,或A={a},或A={b}或A={a,b}.

7.设集合M={x|x=k2+14,kZ},N={x|x=k4+12,kZ},则()

A.M=N B.M?N

C.M?N D.M与N的关系不确定

[答案] B

[解析] 解法1:用列举法,令k=-2,-1,0,1,2可得

M={-34,-14,14,34,54},

N={0,14,12,34,1},

M?N,故选B.

解法2:集合M的元素为:x=k2+14=2k+14(kZ),集合N的元素为:x=k4+12=k+24(kZ),而2k+1为奇数,k+2为整数,M?N,故选B.

[点评] 本题解法从分式的结构出发,运用整数的性质方便地获解.注意若k是任意整数,则k+m(m是一个整数)也是任意整数,而2k+1,2k-1均为任意奇数,2k为任意偶数.

8.集合A={x|03且xN}的真子集的个数是()

A.16 B.8

C.7 D.4

[答案] C

[解析] 因为03,xN,x=0,1,2,即A={0,1,2},所以A的真子集个数为23-1=7.

9.(09广东文)已知全集U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}关系的韦恩(Venn)图是()

[答案] B

[解析] 由N={x|x2+x=0}={-1,0}得,N?M,选B.

10.如果集合A满足{0,2}?A{-1,0,1,2},则这样的集合A个数为()

A.5 B.4

C.3 D.2

[答案] C

[解析] 集合A里必含有元素0和2,且至少含有-1和1中的一个元素,故A={0,2,1},{0,2,-1}或{0,2,1,-1}.

本文导航 1、首页2、***

二、填空题

11.设A={正方形},B={平行四边形},C={四边形},D={矩形},E={多边形},则A、B、C、D、E之间的关系是________.

[答案] A?D?B?C?E

[解析] 由各种图形的定义可得.

12.集合M={x|x=1+a2,aN*},P={x|x=a2-4a+5,aN*},则集合M与集合P的关系为________.

[答案] M?P

[解析] P={x|x=a2-4a+5,aN*}

={x|x=(a-2)2+1,aN*}

∵aN*a-2-1,且a-2Z,即a-2{-1,0,1,2,},而M={x|x=a2+1,aN*},M?P.

13.用适当的符号填空.(,,,,?,?,=)

a________{b,a};a________{(a,b)};

{a,b,c}________{a,b};{2,4}________{2,3,4};

________{a}.

[答案] ,,?,?,?

*14.已知集合A=x|x=a+16,aZ,

B={x|x=b2-13,bZ},

C={x|x=c2+16,cZ}.

则集合A,B,C满足的关系是________(用,?,=,,,中的符号连接A,B,C).

[答案] A?B=C

[解析] 由b2-13=c2+16得b=c+1,

对任意cZ有b=c+1Z.

对任意bZ,有c=b-1Z,

B=C,又当c=2a时,有c2+16=a+16,aZ.

A?C.也可以用列举法观察它们之间的关系.

15.(09北京文)设A是整数集的一个非空子集,对于kA,如果k-1A,那么k是A的一个孤立元.给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中,不含孤立元的集合共有______个.

[答案] 6

[解析] 由题意,要使k为非孤立元,则对kA有k-1A.k最小取2.

k-1A,kA,又A中共有三个元素,要使另一元素非孤立元,则其必为k+1.所以这三个元素为相邻的三个数.共有6个这样的集合.

三、解答题

16.已知A={xR|x-1或x5},B={xR|ax

[解析] 如图

∵A?B,a+4-1或者a5.

即a-5或a5.

17.已知A={x|x-1或x2},B={x|4x+a0},当BA时,求实数a的取值范围.

[解析] ∵A={x|x-1或x2},

B={x|4x+a0}={x|x-a4},

∵AB,-a4-1,即a4,

所以a的取值范围是a4.

18.A={2,4,x2-5x+9},B={3,x2+ax+a},C={x2+(a+1)x-3,1},a、xR,求:

(1)使A={2,3,4}的x的值;

(2)使2B,B?A成立的a、x的值;

(3)使B=C成立的a、x的值.

[解析] (1)∵A={2,3,4}x2-5x+9=3

解得x=2或3

(2)若2B,则x2+ax+a=2

又B?A,所以x2-5x+9=3得x=2或3,将x=2或3分别代入x2+ax+a=2中得a=-23或-74

(3)若B=C,则x2+ax+a=1①x2+(a+1)x-3=3②

①-②得:x=a+5 代入①解得a=-2或-6

此时x=3或-1.

*19.已知集合A={2,4,6,8,9},B={1,2,3,5,8},又知非空集合C是这样一个集合:其各元素都加2后,就变为A的一个子集,若各元素都减2后,则变为B的一个子集,求集合C.

[解析] 由题设条件知C{0,2,4,6,7},C{3,4,5,7,10},C{4,7},∵C,C={4},{7}或{4,7}.

查看全部
推荐文章
猜你喜欢
附近的人在看
推荐阅读
拓展阅读

分类
  • 级别
  • 年级
  • 类别
  • 版本
  • 上下册
学习阶段
小学
初中
高中
不限
年级
一年级 二年级
三年级 四年级
五年级 六年级
初一 初二
初三 高一
高二 高三
小考 中考
高考
不限
类别
数学教案
数学课件
数学试题
不限
版本
人教版 苏教版
北师版 冀教版
西师版 浙教版
青岛版 北京版
华师大版 湘教版
鲁教版 苏科版
沪教版 新课标A版
新课标B版 上海教育版
部编版
不限
上下册
上册
下册
不限