如何倒出二两酒 来自查字典数学网资料整理

一网友发来一题，说是在脑筋急转弯的书上看到的，想在数学课外活动给学生做。他很想知道如何这个答案怎么想到的，有没有什么背景?

有一人去店里买酒，明知店里只有两个舀勺，分别能舀七两和十一两酒，却硬要老板给他二两，老板在两个勺子中将酒倒来倒去。竟真倒出二两酒来。你能写出过程吗?

答案：先用十一两勺打满，用这个满的十一两勺去装满七两勺，这样，十一两勺中就剩四两，把七两勺倒掉，把十一两勺中的四两倒到七两勺中，再把十一两勺打满，然后用这个满的十一两勺去装满七两勺，只用三两就可以装满，十一两勺中就剩八两。把七两勺中的倒掉，用剩八两的十一两勺去装满七两勺，这样十一两勺中就剩一两了;两次这样的操作就可以了。

这个问题，我已经专门写过文章了，真不想再回答。但一搜索，发现网友对此问题很有兴趣，但答案都不是很简洁。

分析如下：

答案所述方法，文字很长，很容易将人弄晕。即使看懂了，也不知为何是这样。数学的精妙此时就体现出现了。

7x+11y=1，x=-3，y=2。

短短一行式子等价于上述繁冗的文字，只是一个简单的直线方程求整数解问题。弄清了这一点，就容易给出一个更直接的解法。

7x+11y=2，x=5，y=-3。