数学是理科的基础，如果数学不好的人，理科一定不好，查字典数学网为大家推荐了高二数学期末考试圆锥曲线与方程同步练习题，请大家仔细阅读，希望你喜欢。

1.命题曲线C上的点的坐标都是方程f(x，y)=0的解是正确的，下面命题中正确的是()

A.方程f(x，y)=0的曲线是C

B.方程f(x，y)=0的曲线不一定是C

C.f(x，y)=0是曲线的方程

D.以方程f(x，y)=0的解为坐标的点都在曲线上

解析 由题设知曲线C与方程f(x，y)=0不是对应关系，所以答案B正确.

答案 B

2.下列各对方程中，表示相同曲线的一组是()

A.y=x与y=x2

B.(x-1)2+(y+2)2=0与(x-1)(y+2)=0

C.y=1x与xy=1

D.y=lgx2与y=2lgx

解析 易知A，B，D中两方程不是同一曲线，C中两方程表示的是同一曲线，故应选C.

答案 C

3.方程(x2-4)2+(y2-4)2=0表示的图形是()

A.两个点B.四个点

C.两条直线 D.四条直线

解析 由方程x2-4=0且y2-4=0，即x=2且y=2，因此方程表示四个点(2,2)，(2，-2)，(-2,2)，

(-2，-2).

答案 B

4.已知0，点P(cos，sin)在曲线(x-2)2+y2=3上，则的值为()

A. B.53

C.3或5 3或6

解析 依题意有(cos-2)2+sin2=3，化简得cos=12，又0，3或53，故选C.

答案 C

5.直线x-y=0与曲线xy=1的交点是()

A.(1,1) B.(-1，-1)

C.(1,1)和(-1，-1) D.(0,0)

解析 x-y=0，xy=1x=1，y=1或x=-1，y=-1.

直线x-y=0与曲线xy=1的交点是(1,1)和(-1，-1).

答案 C

6.方程y=|x|x2表示的曲线是()

解析 y=|x|x2=1x x0，-1x x0，且y0，还是偶函数，故应选D.

答案 D

7.若曲线y2=xy+2x+k通过点(a，-a)(aR)，则k的取值范围是________.

解析 依题意，知a2=a(-a)+2a+k，

k=2a2-2a=2(a-12)2-12.

∵aR，k-12.

答案 [-12，+)

8.

如图，在平面直角坐标系中，已知动点P(x，y)，PMy轴，垂足为M，点N与点P关于x轴对称，且OPMN=4，则动点P的轨迹方程为________.

解析 依题意可知M(0，y)，N(x，-y)，

OP=(x，y)，MN=(x，-2y).

由OPMN=4，得x2-2y2=4，这就是点P的轨迹方程.

答案 x2-2y2=4

9.若动点P在y=2x2+1上移动，则点P与点Q(0，-1)连线的中点的轨迹方程是________________.

解析 设PQ的中点M(x，y)，P(x0，y0)，则x=x0+02，y=y0-12，

即x0=2x，y0=2y+1.

又∵点P在y=2x2+1上，y0=2x20+1，

即2y+1=2(2x)2+1，y=4x2.

即y=4x2为所求的轨迹方程.

答案 y=4x2

10.已知定点A，B，且AB=2a(a0)，如果动点P到点A的距离和到点B的距离之比为2：1，求点P的轨迹方程.

解 以AB所在直线为x轴，以AB的中点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系.

则A(-a,0)，B(a,0).

设点P的坐标为(x，y)，由题意得|PA||PB|=2，

即x+a2+y2x-a2+y2=2.

化简整理得3x2-10ax+3y2+3a2=0.

即(x-53a)2+y2=169a2(a0)为所求的轨迹方程.

11.如图所示，从曲线x2-y2=1上一点Q引直线l：x+y=2的垂线，垂足为N，求线段QN的中点P的轨迹方程.

解 设P点的坐标为(x，y)，曲线上点Q的坐标为(x0，y0)，因为点P是线段QN的中点，所以N的坐标为(2x-x0,2y-y0).

又点N在直线l上，

2x-x0+2y-y0=2，

即x0+y0=2x+2y-2.①

又QNl，kQN=2y-y0-y02x-x0-x0=1

即x0-y0=x-y.②

由①②得

x0=12(3x+y-2)，

y0=12(x+3y-2).

又因为点Q在曲线上，

14(3x+y-2)2-14(x+3y-2)2=1.

化简整理得

(x-12)2-(y-12)2=12.

故线段QN的中点P的轨迹方程为

(x-12)2-(y-12)2=12.

12.已知两点A(0,1)，B(1,0)，且|MA|=2|MB|，求证：点M的轨迹方程为x-432+y+132=89.

证明 设点M的坐标为(x，y)，由两点间距离公式，得

|MA|=x-02+y-12，

|MB|=x-12+y-02.

∵|MA|=2|MB|，

x-02+y-12=2x-12+y-02.

两边平方，并整理得

3x2+3y2+2y-8x+3=0.

即x-432+y+132=89.①

轨迹上每一点的坐标都是方程①的解.

设M1(x1，y1)是方程①的解，

则x1-432+y1+132=89，

即3x21+3y21-8x1+2y1+3=0.

|M1A|=x1-02+y1-12

=x21+y21-2y1+1

=x21+y21+3x21+3y21-8x1+3+1

=2x1-12+y1-02=2|M1B|.

即M1(x1，y1)在符合条件的曲线上.

综上可知，点M的轨迹方程为x-432+y+132=89.

小编为大家提供的高二数学期末考试圆锥曲线与方程同步练习题，大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。