2016年高考数学复习充要条件知识点解析_数学笑话

首页>数学杂谈>数学笑话>2016年...

2016年高考数学复习充要条件知识点解析 2015-12-28 收藏

如果对有些概念不清楚，可能会导致很多解题错误，充要条件是数学中极其重要的一个概念。下文是充要条件知识点解析，希望可以帮助同学们搞清楚充要条件的概念，避免不必要的错误，从而提高数学解题的命中率。

(1)先看充分条件和必要条件

当命题若p则q为真时，可表示为p=q，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。这里由p=q，得出p为q的充分条件是容易理解的。

但为什么说q是p的必要条件呢?

事实上，与p=等价的逆否命题是非q=非p。它的意思是：若q不成立，则p一定不成立。这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。

(2)再看充要条件

若有p=q，同时q=p,则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作pq

回忆一下初中学过的等价于这一概念;如果从命题A成立可以推出命题B成立，反过来，从命题B成立也可以推出命题A成立，那么称A等价于B，记作AB。充要条件的含义，实际上与等价于的含义完全相同。也就是说，如果命题A等价于命题B，那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立;同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。

(3)定义与充要条件

数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。

显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。

充要条件有时还可以改用当且仅当来表示，其中当表示充分。仅当表示必要。

(4)一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的结论都可作为必要条件。

充要条件知识点解析的全部内容及时这些，查字典数学网希望考生可以完全掌握。

查看全部

上一篇：数学16届高考一轮复习两条直线的位...

下一篇：盘点高考数学一轮复习旋转体知识点总...

一年级	二年级
三年级	四年级
五年级	六年级
初一	初二
初三	高一
高二	高三
小考	中考
高考

人教版	苏教版
北师版	冀教版
西师版	浙教版
青岛版	北京版
华师大版	湘教版
鲁教版	苏科版
沪教版	新课标A版
新课标B版	上海教育版
部编版