42.想 重 叠

例如，把1、2、3、……、12，分别填入图中的十二个空格，使两行两列每四个数的和都是23。

两行两列的总和是23×4＝92，实际是1＋2＋3＋……＋12＝78，正方形四个顶点处“重叠部分”的和是92－78＝14。只要在“重叠”处填上其和为14的四个数，如1、2、5、6，关键问题就解决了。剩下的空格易填。

43.想上下界

例1 90＋91＋92＋…＋99的和为( )。

(a)845 (b)945 (c)1005 (d)1025 (e)1045

此和必在900(90×10)和990

(99×10)之间，只有(b)正确。

例2 下图，多边形的面积(单位：cm2)是( )。

(a)30 (b)44 (c)54。

此图面积必小于54(6×9)，大于36(4×9)，应选(b)。

44.列 举 法

这是一种不完全归纳法，有些抽象。结论难以确定正误时，根据需要既要列举一些有代表性的数据(如0与1)，也要照顾到各种情况，否则会出现以偏概全的错误。通过观察计算，从中得到启示，找出规律，确定结论是否成立。

例1 一个数乘以真分数，积一定小于这个数。( )

显然，结论中的“一定”不确切。

例2 判断，圆心角一定，扇形的半径与面积成不成比例。( )

用公式推导，繁杂不易理解。列举些数据：

设圆心角为45°，r为半径，s为面积。

当r＝1时，s＝0.3925；

当r＝2时，s＝1.57；

当r＝3时，s＝3.5325；

当r＝4时，s＝6.28。

r与s的比值或积都不一定，因而扇形的半径与面积不成比例。