初中阶段对于学生们来说也是十分重要的一个时期，对每个学生来说尤为重要，下文为大家准备了初二下册数学期中试卷及答案，供大家参考。

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. 在式子 ， ， ， ， + ，9 x + , 中，分式的个数是( )

A.5 B.4 C.3 D.2

2. 下列各式，正确的是( )

A. B. C. D. =2

3. 下列关于分式的判断，正确的是( )

A.当x=2时， 的值为零 B.无论x为何值， 的值总为正数

C.无论x为何值， 不可能得整数值 D.当x 3时， 有意义

4. 把分式 中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的( )

A.2倍 B.4倍 C.一半 D.不变

5. 下列三角形中是直角三角形的是( )

A.三边之比为5∶6∶7 B.三边满足关系a+b=c

C.三边之长为9、40、41 D.其中一边等于另一边的一半

6.如果△ABC的三边分别为 , , ,其中 为大于1的正整数，则( )

A.△ABC是直角三角形，且斜边为 B.△ABC是直角三角形，且斜边为

C.△ABC是直角三角形，且斜边为 D.△ABC不是直角三角形

7.直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为( )

A. 20 B. 22 C. 24 D. 26

8.已知函数 的图象经过点(2，3)，下列说法正确的是( )

A.y随x的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限

C.当x0时，必有y0 D.点(-2，-3)不在此函数的图象上

9.在函数 (k0)的图象上有三点A1(x1, y1 )、A2(x2, y2)、A3(x3, y3 ),已知x1

A.y1

10.如图，函数y=k(x+1)与 (k0)在同一坐标系中，图象只能是下图中的( )

二、填空题(每小题2分，共20分)

11.不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则 .

12.化简: =________; =___________.

13.已知 - =5，则 的值是 .

14.正方形的对角线为4，则它的边长AB= .

15.如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是______米.

16.一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160km，然后向正北方向航行了120km，这时它离出发点有____________km.

17.如下图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是____________.

18.某食用油生产厂要制造一种容积为5升(1升=1立方分米)的圆柱形油桶，油桶的底面面积s与桶高h的函数关系式为 .

19.如果点(2， )和(- ，a)都在反比例函数 的图象

上，则a= .

20.如图所示，设A为反比例函数 图象上一点，且矩形ABOC

的面积为3，则这个反比例函数解析式为 .

三、解答题(共70分)

21.(每小题4分，共16分)化简下列各式:

(1) + . (2) .

(3) . (4)( - ) ( + ).

22.(每小题4分，共8分)解下列方程:

(1) + =3. (2) .

23.(6分)比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议.蜗牛神想到笨鸟先飞的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达.已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度.

24.(6分)如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度AB为多少米?

25.(6分)如图，一个梯子AB长2.5 米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米?

26.(8分)某空调厂的装配车间原计划用2个月时间(每月以30天计算)，每天组装150台空调. (1)从组装空调开始，每天组装的台数m(单位: 台/天)与生产的时间t(单位:

天)之间有怎样的函数关系?

(2)由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调?

27.(10分)如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数 (k0，x0)的图象上，点P(m、n)是函数 (k0，x0)的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.

(1)求B点坐标和k的值;(2)当S=92 时，求点P的坐标;(3)写出S关于m的函数关系式.

28.(10分)如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km.

(1)水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短?请在图中设计出水泵站的位置;

(2)如果铺设水管的工程费用为每千米1500元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元?

期中综合测试

1.B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.C 7.C 8.C 9.C 10.B 11. 12. , 13.1 14. 15.12 16.200 17. 18. 19.-2 20. 21.(1) ;(2) ;(3) ;(4) 22.(1) ;(2) 不是原方程的根，原方程无解 23.蜗牛神的速度是每小时6米，蚂蚁王的速度是每小时24米 24.1200米 25.先用勾股定理求出AC=2米,CE=1.5米,所以AE=0.5米 26.(1)m = 9000t ;(2)180 27.(1)B(3，3)，k=9;(2)(32 ，6)，(6，32 );(3)S = 9- 27m 或S = 9-3m 28.(1)作点A关于河边所在直线l的对称点A，连接AB交l于P，则点P为水泵站的位置，此时，PA+PB的长度之和最短，即所铺设水管最短;(2)过B点作l的垂线，过A作l的平行线，设这两线交于点C，则C=90.又过A作AEBC于E，依题意BE=5，AB=13， AE2=AB2-BE2=132-52=144. AE=12.由平移关系，AC=AE=12，Rt△B AC中，∵ BC=7+2=9，AC=12， AB=AC2+BC2=92+122=225 ， AB=15.∵ PA=PA， PA+PB=AB=15. 150015=22500(元)