21.想 公 式

用数字符号(或文字)表示各个数量之间的关系的式子，叫做公式。

数学公式是数学知识的概括，适用性强。活用基本公式要求从左到右、从右到左，各种变形都会用。

例1 面积为12cm2。周长是14cm的长方形，长与宽的比是( )。

因为14÷2＝7(cm)，4×3＝12(cm2)，而4＋3＝7(cm)，所以是4∶3。

例2 一个正方形的花园，每边栽等株距的常青松7棵，可栽( )棵。

由 m＝na－a＝(n-1)a，知

(7-1)×4＝24(棵)。

例3 圆心角是n°的扇形面积公式( )。

值)。

例4 一个圆柱底面直径10cm，表面积314cm2，高( )。

由 s表＝ch＋2s

＝2πrh＋2πr2

＝2πr(h＋r)，

＝10－5＝5(cm)。

22.巧 估 算 不需严密计算，只根据给出的数据，略加思考，便可判断正误或选择正确。

(a)比1大(b)比1小(c)不能确定与1的大小关系

只需粗略地估计出这个结果介于哪两个数之间。将其分母适当放大和缩小：

例3 l2345678910ll1213÷312l1101987654321，商的小数点后前三位数字是( )。

将除法进行到被除数前七位1234567为止，算出小数点后四位是0.3954。

将除法进行到被除数前七位为止。算出小数点后前四位是0.3955。

由“被除数不变，除数扩大，商就变小；除数缩小，商就变大”知，原商在0.3954与0.3955之间。所求为395。

23.把分子拆成和

例如，1984年杭州市小学毕业会考试题：有两个不相等的自然数，要使

这类题是求“不定方程”的正整数解的问题。

这里介绍一种适合于小学生的解法——把已知的倒数和的分子分成两个不相等的加数，使这两个加数都能整除倒数和的分母。

必要时，可把原倒数和的分子与分母同乘以一个适当的自然数再试。

分母6、30即为所求的数。

再如，倒数和是1—6的两个自然数是：