2015-12-28 收藏
24.分 形 想
例如,美国小学数学奥林匹克,第三次(1981年1月)题3:右图中每一个小方格都是一个正方形。图中线段共围出( )个正方形。
分形统计如下:
正方形 正方形个数
1×1 21
2×2 12
3×3 5
25.巧 分 组
例如,下式的结果是( )。
分子是连锁自然数,且分母相同,共有1990个分数。除了前四个和后两个分数外,剩下的1984个分数均按连续4个减、4个加的顺序排列,且后4个分数的分子之和比前4个分数的分子之和多16[如(9+10+11+12)-(5+6+7+8)=16]。
把这样的八个分数分为一组,可分成(1990-6)÷8=248(组)。每组的分子差16,248组是16×248=3968。
26.巧 分 类
例如,从1992到4891的整数中,十位数字与个位数字相同的数有( )个。
分别考虑,既可防止遗漏又避免了重复。
千位数字是“1”的一类中,十位、个位相同的有99这1个。
千位数字是“2”的一类中,百位是“0”而十位、个位相同的有00、11、22、…99共10个。同理百位是1、2、3、…9的各有10个,共10×10=100(个)。
千位数字是“3”的一类中,也有100个。
千位数字是“4”的一类中,从百位是“0”到百位是“7”,十位、个位相同的有10×8=80(个)。百位是“8”,十位、个位相同的数从00、11、22、…88共9个,千位是“4”的共有80+9=89(个)。
1+100+100+89=290(个)。
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