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数字与符号的舞蹈

2013-05-02 收藏

 

数字与符号的舞蹈　由查字典数学网资料整理

怎样用五个数字1、2、3、4、5和适当的数学符号，分别得到10、20、40和80?

下面对每种得数写出了一种解法：

(1+2+3-4)×5=10，

(1+2-3+4)×5=20，

(12÷3+4)×5=40，

12÷3×4×5=80.

其中，在得数为80的等式中，只用了乘法和除法两种运算。

请问，在用1、2、3、4、5和数学符号得到10的时候，能否也只用两种运算呢?

回答是“能”。因为可以写出下面的等式，其中只用乘法和减法：

(1×2×3-4)×5=10.

事实上，前三个自然数1、2、3有一个有趣的性质：

1+2+3=1×2×3，

所以，把原来在1、2、3之间的两个加号同时换成两个乘号，结果不变。

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