数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。查字典数学网为大家推荐了高二数学必修3概率测试题卷，请大家仔细阅读，希望你喜欢。

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分，共50分).

1.下列试验能够构成事件的是()

A.掷一次硬币 B.射击一次 C.标准大气压下，水烧至100℃ D.摸彩票中头奖

2.设某厂产品的次品率为3%，估计该厂8000件产品中次品的件数为 ()

A.3 B.160 C.240 D.7480

3 .掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面向上的概率是 ()

A.1999 B.11000 C.9991000 D.12

4.有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗小玻璃球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是()

5.在线段AB上任取三个点x1，x2，x3，则x2位于x1与x3之间的概率为 ()

A.12 B.13 C.14 D.1

6.下列命题：

①对立事件一定是互斥事件;②若A，B为两个随机事件，则P(AB)=P(A)+P(B);③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)+P(B)+P(C)=1;④若事件A，B满足P(A)+P(B)=1，则A与B是对立事件.

其中正确命题的个数是()

A.1 B.2 C.3 D.4

7.中央电视台幸运52栏目中的百宝箱互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到苦脸就不得奖.参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会.某观众前两次翻牌均得若干资金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是()

A.14 B.16 C.15 D.320

8.某导演先从2个金鸡奖和3个百花奖的5位演员名单中挑选2名演主角，后又从剩下的演员中挑选1名演配角.这位导演挑选出2个金鸡奖演员和1个百花奖演员的概率为()

A.13 B.110 C.25 D.310

9.如图的矩形长为5、宽为2，在矩形内随机地撒300 颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为()

A.235 B.2350 C. 10 D.不能估计

10.在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以710为概率的事件是()

A.恰有1件一等品 B.至少有一件一等品

C.至多有一件一等品 D.都不是一等品

二、填空题(每小题6分，共计24分).

11.一种投掷骰子的游戏规则是：交一元钱可掷一次骰子，若骰子朝上的点数是1，则中奖2元 ;若点数是2或3，则中奖1元，若点数是4,5或6，则无奖，某人投掷一次，那么中奖的概率是______.

12.设集合A={0,1,2}，B={0,1,2}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上一个点P(a，b)，设点P(a，b)落在直线x+y=n上为事件Cn(04，nN)，若事件Cn的概率最大，则n的可能值为________.

13.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，所选3人中至少有1名女生的概率为45，那么所选3人中都是男生的概率为____.

14.已知区域E={(x，y)|03，02}，F={(x，y)|03，02，xy}，若向区域E内随机投掷一点，则该点落入区域F内的概率为________.

三、解答题(共76分).

15.(本题满分12分)某学校篮球队，羽毛球队、乒乓球队各有10名队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员 ，求：

(1)该队员只属于一支球队的概率;

(2)该队员最多属于两支球队的概率.

16.(本题满分12分)高一军训时，某同学射击一次，命中10环，9环，8环的概率分别为0.13,0.28,0.31.

(1)求射击一次，命中10环或9环的概率;

(2)求射击一次，至少命中8环的概率;

(3)求射击一次，命中环数小于9环的概率.

17.(本题满分12分)水池的容积是20m3，向水池注水的水龙头A和水龙头B的流速都是1m3/h，它们在一昼夜内随机开放(0～24小时)，求水池不溢出水的概率.(精确到0.01)

18.(本题满分12分)袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球， 得到红球的概率为13，得到黑球或黄球 的概率为512，得到黄球或绿球的概率也是512，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少?

19.(本题满分14分)同时掷四枚均匀硬币，求：

(1)恰有2枚正面向上 的概率;

(2)至少有2枚正面向上的概率.

20.(本题满分14分)将长度为a的木条折成三段，求三段能构成三角形的概率.

参考答案

一、选择题

1. [答案] D

【解析】事件包含确定事件 与随机 事件，在一定条件下随机试验及其结果称为基本事件，分析四个选项知D正确.

2. [答案] C

[解析] 次品数为80003%=240.

3. [答案] D

[解析] 投掷一枚均匀的硬币正面向上的概率为12，它不因抛掷的次数而变化，因此抛掷一次正面向上的概率为12，抛掷第999次正面向上的概率还是12.

4. [答案] A

[解析] 由几何概型概率公式知，图中中奖的概率依次是P(A)=38，P(B)=28，P(C)=26=13，P(D)=13，因此，要想增加中奖机会，应选择A盘.

5. [答案] B

[解析] 由于x1，x2，x3是任意的，它们的排列次序有：x 1x2x3，x2x1x3，x2x3x1，x3x2x1，x1x3x2，x3x1x2，共6种情况.其中x2在x1与x3之间有两种情况，故所求概率为26=13.

6. [答案] A

[解析] ①正确;②不正确，当A与B是互斥事件时，才有P(AB)=P(A)+P(B)，对于任意两个事件A，B满足P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB);③也不正确.P(A)+P(B)+P(C)不一定等于1，还可能小于1;④也不正确.例如：袋 中有大小相同的红、黄、黑、绿4个球，从袋中任摸一个球，设事件A={摸到红球或黄球}，事件B={摸到黄球或黑球}，显然事件A与B不互斥，但P(A)+P(B)=12+12=1.

7. [答案] B

[解析] 由题意知，第三次翻牌时，还有18个商标牌，其中有奖牌还有3个，故所求概率为P=318=16.

8. [答案] D

[解析] 设2个金鸡奖演员编号为1,2,3个百花奖演员编号 为3,4,5.从编号为1,2,3,4,5的演员中任选3名有10种挑 选方法：(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)，其中挑选出2名金鸡奖和1名百花奖的有3种：(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5) ，故所求的概率为P=310.

9. 【答案】 A

【解析】利用几何概型的概率计算公式，得阴影部分的面积约为138300(52)=235.

10. 【答案】 C

【解析】将3件一等品编号为 1 ,2,3,2件二等品编号为4,5，从中任取2件有10种取法：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5).其中恰含有1件一等品的取法有：(1,4)，(1,5)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，恰有1件一等品的概率为P1=610，恰有2件一等品的取法有：(1,2)，(1,3)，(2,3).故恰有2件一等品的概率为P2=310，其对立事件是至多有一件一等品，概率为P3=1-P2=1-310=710.

二、填空题

11.【答案】 12

【解析】由题意知，投掷一次骰子若点数为1,2,3则获奖，若出现点数4,5,6无奖，所以中奖的概率为12.

12. 【答案】 2

【解析】基本事件为点(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1, 2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，总数为9.

当n=0时，落在直线x+y=0上的点有1个(0,0);

当n= 1时，落在直线x+y=1上的点有2个，(0,1)和(1,0);

当n=2时，落在直线x+y=2上的点有(1,1)，(2,0)，(0,2)，共3个;

当n=3时，落在直线x+y=3上的点有(1,2)，(2,1)共2个;21世纪教育网

当n=4时，落在直线x+ y=4上的点只有(2,2)1个.

因此，当Cn的概率最大时，n=2.

13. 【答案】 15

【解析】设A={3人中至少有1名女生}，B={3人中都是男生}，则A，B为对立事件，P(B)=1-P(A)=15.

14. 【答案】23

【解析】依题意可知，本问题属于几何概型，区域E和区域F的对应图形如图所示.

其 中区域E的面积为32=6，区域F的面积为12(1+3)2=4，所以向区域E内随机投掷一点，该点落入区域 F内的概率为P=46=23.

三、解答题

15. 解 由图知，三支球队共有队员10+4+3+3=20人，其中只参加一支球队的队员有5+4+3=12人，参加两支球队的队员有1+2+3=6人.

(1)设该队员只属于一支球队为事件A，则P(A)=1220=35.

(2)设该队员最多属于两支球队为事件B，

则P(B)=1220+620=1820=910. ( 或P(B)=1-220=910)

16. 解 设事件射击一次，命中i环为事件Ai(010，且iN)，且Ai两两互斥.由题意知P(A10)=0.13，P(A9)=0.28，P(A8)=0.31.

(1)记射击一次，命中10环或9环的事件为A，那么P(A)=P(A10)+P(A9)=0.13+0.28=0.41.

(2)记射击一次，至少命中8环的事件为B，那么P(B)=P(A10)+P(A9)+P(A8)=0.13+0.28+0.31=0.72.

(3)记射击一次，命中环 数小于9环的事件为C，则C与A是对立事件，P(C)=1-P(A)=1-0.41=0.59 .

17. 解 设水龙头A开x小时，水龙 头B开y小时，若水池不溢出水，则x+y20，

记水池不溢出水为事件M，则M所占区域面积为122020=200，整个区域的面积为2424=576， 由几何概型的概率公式，得P(M)=2005760.35，

即水池不溢出水的概率为0.35.

18. 解 从袋中任取一 球，记事件A={得到红球 }，事件B={得到黑球}，事件C={得到黄球}，事件D={ 得到绿球}，则有PA=13，PBC=PB+PC=512，PCD=PC+PD=512，PBD=1-PA=23，

解得P(B)=14，P(C)=16，P(D)=14.

所以得到黑球的概率为14，得到黄球的概率为16，得到绿球的概率为14

19. 解 设一枚硬币正面向上用1表示，反面向上用0表示，这个问题中所说4枚硬币投掷的结果就可以用(x1，x2，x3，x4)表示(其中xi仅取0,1).例如(0,1,0,1)就表示4枚硬币所掷的结果是反，正，反，正，这样一来，问题就可以转化为：

(1)记x1+x2+x3+x4=2为事件A，求P(A);

(2)记x1+x2+x3+x4为事件B，求P(B).

首先，每个xi都可取0或1,4枚硬币所掷出的结果包括(0,0,0,0)，(0,0,0,1)，(0,0,1,1)，(0,1,1,1)，(1,0, 0,0)，(1,0,0,1)，(1,0,1,1)，(1,1,1,1)，(1,1,0,0)，(1,1 ,0,1)，(0,1,0,0)，(0,0,1,0)，(1,0,1,0)，(0,1,0,1)，(0 ,1,1,0)，(1,1,1,0)共16种.

其次，对于A，∵x1+x2+x3+x4=2，只要其中两个取1、两个取0即可，包括(1,1,0,0)，(1,0,0,1)，(0,0,1,1)， (1,0,1,0)，(0,1, 0 ,1)，(0,1,1,0)共6种.P(A)=616=38.

对于B，∵x1+x2+x3+x42，包含以下三种情形：x1+x2+x3+x4=2，有6种，x1+x2+x3+x4=3，包括(1,1,1,0)，(1,1,0,1)，(1,0,1,1)，(0,1,1,1)共4种 ，x1+x2+x3+x4=4，包括(1,1,1,1)，1种，

P(B)=6+4+116=1116.

20. 解 设事件A表示三段能构成三角形 ，x，y分 别表示其中两段的长度，则第三段的长度为a-x-y，

则x，y构成的区域={(x，y)|0

要使三段能构成三角形，则x+ya-x-yx+y x+a-x-yyxx

故三段能构成三角形的区 域A={(x，y)|x+ya2，x

如图所示，由图知

所求的概率为P=SAS=12a2212a2=14.

小编为大家提供的高二数学必修3概率测试题卷，大家仔细阅读了吗？最后祝同学们学习进步。