数学网继【小学数学趣题巧算百题百讲百练】系列后又最新推出【小学数学解题思路大全】系列！本系列包括式题的巧解妙算、巧想妙算文字题 、巧想妙算填充、判断、选择题、 巧想妙算数的基本知识题、巧解整除问题 、巧想妙算应用题、巧想妙算初步几何知识题等几部分，几乎囊括了所有类型的例题及解题思路。

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30.凑公因数

例如，1992×27.5＋1982×72.5

＝1992×27.5＋(1992-10)×72.5

＝1992×27.5＋1992×72.5-10×72.5

＝1992×(27.5＋72.5)-725

=199200-725=198475

或原式=(1982＋10)×27.5＋1982×72.5

……

31.和差积法

32.直接写得数

观察整数和分数部分，显然原式=3。

33.变数为式

……

34.分解再组合

例如，(1＋2＋3＋…＋99)＋(4＋8＋12＋…＋396)

＝(1＋2＋3＋…＋99)＋4(1+2+3＋…＋99)

＝5(1＋2+3＋…＋99)

35.先分解再通分

有的学生通分时用短除法，找了许多数试除都不行，而断定57和76为互质数。

判断两个数是否互质，不必用2、3、5、……逐个试除。把其中一个分解质因数，看另一个数能否被这里的某个质因数整除即可。

57＝3×19，如果57和76有公有的质因数，只可能是3或19。用3、19试除，

[57，76]＝19×3×4＝228。

26＝2×13，65和91是13的倍数。

最小公分母为

13×2×5×7＝910。