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苏教版高一必修1函数与方程同步练习

2015-12-22 收藏

方程,是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,通常在两者之间有一等号=。精品小编准备了高一必修1函数与方程同步练习,希望你喜欢。

1.关于x的不等式ax2+bx+20的解集是(-,-)(,+),则ab等于()

A.-24B.24C.14 D.-14

解析:方程ax2+bx+2=0的两根为-、,

则ab=24.

答案:B

2.不等式(a-2)x2+2(a-2)x-40对xR恒成立,则a的取值范围是()

A.(-,2] B.(-2,2]

C.(-2,2) D.(-,2)

解析:当a=2时,则-40恒成立.a=2合适.

当a2时,则解得-2

综上可知-2

答案:B

3.已知a0,b0,则不等式-b

A.(-,-)(一,+)

B.(-,-)

C.(,+)

D.(-,-)(,+)

解析:解法一:原不等式

解法二:原不等式(-a)(+b)0(ax-1)(bx+1)或x-.

答案:D

4.已知奇函数f(x)、g(x),f(x)0的解集是(a2,b),g(x)0的解集为(,)(a2=,则f(x)g(x)0的解集是()

A.(,) B.(-b,-a2)

C.(a2,)(-,-a2)D.(,) (-b,-a2)

解析:∵f(x)g(x)0

由①知a2

由②知∵

-

综上可知:a(a2,)(-,-a2).

答案:C

5.若a0,则不等式x2-4ax-5a20的解集是()

A.x5a或x-a B.x-a或x5a

C.-a

解析:原不等式可化为(x-5a)(x+a)0,

∵a0,5a-a,不等式解为x5a或x-a.

答案:B

6.已知f(x)=(x-a)(x-b)-2(a

A.

C.a

解析:本题采用数形结合法,画出函数图象加以解决即可.

答案:A

7.方程x2-2ax+4=0的两根均大于1,则实数a的范围是____________.

解析:方法一:利用韦达定理,设方程x2-2ax+4=0的两根为x1、x2,

则解之得2.

方法二:利用二次函数图象的特征,设f(x)=x2-2ax+4,

则解之得2.

答案:2

8.已知不等式ax2-5x+b0的解集为{x|-30的解集为____________.

解析:由题意,方程ax2-5x+b=0的两根为-3、-2,由韦达定理得则所求不等式为6x2-5x-10,解之得x-或x1.

答案:x-或x1

9.关于x的不等式组的整数解的集合为{-2},则实数k的取值范围是____________.

解析:不等式组可化为,

∵x=-2,(如下图)

(2x+5)(x+k)0必为-

答案:-32

10.已知含x的不等式(a+b)x+(2a-3b)0的解集为(-,),则关于x的不等式(a-36)x+(b-20)0的解集为_____________.

解析:∵x,比较解集得,则a=,b0.

代入所求不等式得x-.

答案:{x|x-}

11.不等式2对一切实数x都成立,则k的取值范围是___________.

解析:∵x2+x+2=(x+)2+,

原不等式可化为x2+(k-2)x+2k-40,对xR恒成立,

有△=(k-2)2-8(k-2)0.2

答案:2

12.已知函数f(x)=lg,当x(-,1)时有意义,求a的取值范围.

解析:由题意知1++a0在x(-,1)上恒成立,

即a--,

令g(x)=--,

∵g(x)在x(-,1)上为增函数,

13.求方程x3-3x+1=0的近似解(精确到0.1).

解析:原方程可化为x3=3x-1,在同一坐标系中分别画出函数y=x3和y=3x-1的图象,则两个函数的三个交点的横坐标即为原方程的解.

由图象可知,方程的解在区间(-2,-1)、(0,1)和(1,2)上.再用二分法,可以求得原方程在区间(-2,-1)、(0,1)和(1,2)上的近似解分别为x1-1.8,x20.4,x31.5.

答案:近似解分别为x1-1.8,x20.4,x31.5.

14.已知二次函数f(x)=ax2+4x+b(a

(1)若|-|=1,求a、b的关系式;

(2)若a、b均为负整数,且|-|=1,求f(x)的解析式;

(3)若2,求证:(x1+1)(x2+1)7.

答案:(1)a2+4ab=9;(2)f(x)=-x2+4x-2;(3)略.

15.二次函数f(x)=ax2+bx+c(ac)f(1)=0,g(x)=ax+B.

(1)求证:两函数f(x)、g(x)的图象交于不同两点A、B;

(2)求线段AB在x轴上射影长的取值范围.

解析:(1)∵f(1)=a+b+c=0,ac,a0,c0.

由得ax2+(b-a)x+c-b=0,△=(b+a)2-4ac0.

所以两函数f(x)、g(x)的图象必交于不同的两点;

(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),则|A1B1|2=(x1-x2)2=(-2)2-4.

∵a+b+c=0,ac,-2-.

|A1B1|(,).

答案:(1)略;(2)(,).

高一必修1函数与方程同步练习就为大家介绍到这里,希望对你有所帮助。

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