高三年级数学寒假作业是不是在这欢乐的日子里为你带来了一丝苦闷呢?查字典数学网为你提供2014-2015学年高三数学寒假作业答案参考，相信这个新年你会异常开心!

一、 选择题

1~5 CADAC 6~9 CDCB

二、填空题

10.3

11.②③④

12.

13.1

三、计算题

14.(1)设 ，由 ， ，

可得 ，

同向不等式相加：得 。

(2)由(1)可得 ，故 。

又抛物线 的对称轴为 ，由 ， 。

即 。

15.(1) (2)2012.

(1)设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则d为正整数，an=3+(n﹣1)d，

依题意，b2S2=64，b3S3=960，

解得 ，或 (舍去)

故

(2)Sn=3+5++(2n+1)=n(n+2)

=

= =

m2012，所以所求m的最小正整数是2012.

16.

考点： 椭圆的标准方程;直线与圆锥曲线的关系.

专题： 综合题;圆锥曲线的定义、性质与方程.

分析： (Ⅰ)椭圆离心率为 ，线l：x=﹣ 将线段F1F2分成两段，其长度之比为1：3，可确定几何量，从而可得椭圆C的方程;

(Ⅱ)分类讨论，直线与椭圆方程联立，利用韦达定理及向量知识，即可求得结论.

解答： 解：(Ⅰ)设F2(c，0)，则 = ，所以c=1.

因为离心率e= ，所以a= ，所以b=1

所以椭圆C的方程为 . (6分)

(Ⅱ)当直线AB垂直于x轴时，直线AB方程为x=﹣ ，此时P( ，0)、Q( ，0)， .

当直线AB不垂直于x轴时，设直线AB的斜率为k，M(﹣ ，m) (m0)，A(x1，y1)，B(x2，y2).

由 得(x1+x2)+2(y1+y2) =0，

则﹣1+4mk=0，k= .

此时，直线PQ斜率为k1=﹣4m，PQ的直线方程为 ，即y=﹣4mx﹣m.

联立 消去y，整理得(32m2+1)x2+16m2x+2m2﹣2=0.

所以 ， .

于是 =(x1﹣1)(x2﹣1)+y1y2=x1x2﹣(x1+x2)+1+(4mx1+m)(4mx2+m)

=

= = .

令t=1+32m2，1

又1

综上， 的取值范围为[﹣1， ).(15分)

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