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江西省九江外国语学校2015届高三8月寒假测试数学(文)试题

2015-12-21 收藏

学习是劳动,是充满思想的劳动。查字典数学网为大家整理了2015届高三8月寒假测试数学,让我们一起学习,一起进步吧!

一.选择题

1.已知全集U=R,且A={x||x-1|2},B={x|x2-6x+80},则(UA)B等于()

A.[-1,4) B.(2,3)

C.(2,3] D.(-1,4)

2.若函数y=ax+b-1 (a0,且a1)的图像经过第二、三、四象限,则一定有()

A.00 B.a1,且b0

C.01,且b0

3.函数y=(m2-m-1) 是幂函数且在x(0,+)上为减函数,则实数m的值为()

A.-1或2 B.

C.2 D.-1

4.若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)=的定义域是()

A.[0,1] B.[0,1)

C.[0,1)(1,4] D.(0,1)

sin=是cos2=的()

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6.函数f(x)=的图像和函数g(x)=的图像的交点个数是()

A.4 B.3 C.2 D.1

.已知tan2=-2,且满足,则

的值为()

A. B.-

C.-3+2 D.3-2

8.函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a,则a的值为()

A. B. C.2 D.4

.A={(x,y)|x2=y2},B={(x,y)|x=y2},则AB=______.

.若aM或aP,则aMP的逆否命题是________.

.如图所示为函数y=Asin(x+)的图像上的一段,则这个函数的解析式为________..若a=sin(sin2012),b=sin(cos2012),c=cos(sin2012),d=cos(cos2012),则a、b、c、d从小到大的顺序是________.

1.已知f(x)=,定义fn(x)=f(fn-1(x)),其中f1(x)=f(x),则f2012=________.

18.设函数f(x)=6x3+3(a+2)x2+2ax.

(1)若f(x)的两个极值点为,,且=1,求实数a的值;

(2)是否存在实数a,使得f(x)是(-,+)上的单调函数?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.

.若f(x)是定义在(0,+)上的增函数,且对于x0满足f =f(x)-f(y).

(1)求f(1)的值;

(2)若f(6)=1,试求解不等式f(x+3)-f2.

.设a0,是R上的偶函数.

(1)求a的值;

(2)证明f(x)在(0,+)上是增函数;

(3)解方程f(x)=2.

17. [解析] 由sin()-cos()=,

得sin+cos=,

两边平方,得1+2sincos=,

故2sincos=-.

又0,cos0.

(1)(sin-cos)2=1-2sincos=1-=,sin-cos=.

(2)sin3+cos3=cos3-sin3

=(cos-sin)(cos2+cossin+sin2)

=-=-.

[解析] (1)f(x)=18x2+6(a+2)x+2a,令f(x)=0,

18x2+6(a+2)x+2a=0的两根为x1,x2,

则x1x2==1,a=9.

(2)由f(x)=18x2+6(a+2)x+2a,开口向上,

=36(a+2)2-818a=36(a2+4)0恒成立,

18x2+6(a+2)x+2a=0有两不等根,故不存在a使f(x)单调,因为f(x)一定存在两个极值点

20. [解析] (1)f(x)为偶函数,

f(-x)=f(x)恒成立,即+=+恒成立.

整理,得(a2-1)(e2x-1)=0对任意实数x恒成立,

故a2-1=0.又a0,a=1.

(2)证明:设00,x20,x2-x10,

得x1+x20,ex2-x1-10,1-ex2+x10,

f(x1)-f(x2)0,即f(x)在(0,+)上是增函数.

(3)由f(x)=2,得ex+=2,即e2x-2ex+1=0.

ex=1=e0.x=0.

故方程f(x)=2的根为x=0.

以上就是为大家介绍的2015届高三8月寒假测试数学,希望大家喜欢,也希望大家能够快乐学习。

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