2015-12-21
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学习是劳动,是充满思想的劳动。查字典数学网为大家整理了2015届高三8月寒假测试数学,让我们一起学习,一起进步吧!
一.选择题
1.已知全集U=R,且A={x||x-1|2},B={x|x2-6x+80},则(UA)B等于()
A.[-1,4) B.(2,3)
C.(2,3] D.(-1,4)
2.若函数y=ax+b-1 (a0,且a1)的图像经过第二、三、四象限,则一定有()
A.00 B.a1,且b0
C.01,且b0
3.函数y=(m2-m-1) 是幂函数且在x(0,+)上为减函数,则实数m的值为()
A.-1或2 B.
C.2 D.-1
4.若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)=的定义域是()
A.[0,1] B.[0,1)
C.[0,1)(1,4] D.(0,1)
sin=是cos2=的()
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.函数f(x)=的图像和函数g(x)=的图像的交点个数是()
A.4 B.3 C.2 D.1
.已知tan2=-2,且满足,则
的值为()
A. B.-
C.-3+2 D.3-2
8.函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a,则a的值为()
A. B. C.2 D.4
.A={(x,y)|x2=y2},B={(x,y)|x=y2},则AB=______.
.若aM或aP,则aMP的逆否命题是________.
.如图所示为函数y=Asin(x+)的图像上的一段,则这个函数的解析式为________..若a=sin(sin2012),b=sin(cos2012),c=cos(sin2012),d=cos(cos2012),则a、b、c、d从小到大的顺序是________.
1.已知f(x)=,定义fn(x)=f(fn-1(x)),其中f1(x)=f(x),则f2012=________.
18.设函数f(x)=6x3+3(a+2)x2+2ax.
(1)若f(x)的两个极值点为,,且=1,求实数a的值;
(2)是否存在实数a,使得f(x)是(-,+)上的单调函数?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
.若f(x)是定义在(0,+)上的增函数,且对于x0满足f =f(x)-f(y).
(1)求f(1)的值;
(2)若f(6)=1,试求解不等式f(x+3)-f2.
.设a0,是R上的偶函数.
(1)求a的值;
(2)证明f(x)在(0,+)上是增函数;
(3)解方程f(x)=2.
17. [解析] 由sin()-cos()=,
得sin+cos=,
两边平方,得1+2sincos=,
故2sincos=-.
又0,cos0.
(1)(sin-cos)2=1-2sincos=1-=,sin-cos=.
(2)sin3+cos3=cos3-sin3
=(cos-sin)(cos2+cossin+sin2)
=-=-.
[解析] (1)f(x)=18x2+6(a+2)x+2a,令f(x)=0,
18x2+6(a+2)x+2a=0的两根为x1,x2,
则x1x2==1,a=9.
(2)由f(x)=18x2+6(a+2)x+2a,开口向上,
=36(a+2)2-818a=36(a2+4)0恒成立,
18x2+6(a+2)x+2a=0有两不等根,故不存在a使f(x)单调,因为f(x)一定存在两个极值点
20. [解析] (1)f(x)为偶函数,
f(-x)=f(x)恒成立,即+=+恒成立.
整理,得(a2-1)(e2x-1)=0对任意实数x恒成立,
故a2-1=0.又a0,a=1.
(2)证明:设00,x20,x2-x10,
得x1+x20,ex2-x1-10,1-ex2+x10,
f(x1)-f(x2)0,即f(x)在(0,+)上是增函数.
(3)由f(x)=2,得ex+=2,即e2x-2ex+1=0.
ex=1=e0.x=0.
故方程f(x)=2的根为x=0.
以上就是为大家介绍的2015届高三8月寒假测试数学,希望大家喜欢,也希望大家能够快乐学习。
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