2013-02-21
收藏
每一个数最后都得到123吗?我们用一个比较大的数试试看。例如 31415926535897932384626433832795028841,这是圆周率π序列中的前38个数字,它是一个质数。这个数中的偶数、奇数、及数位个数分别为18、20和38,将这三个数合起来得到182038。对182038重复这个程序得到426,再重复这个程序得到303,最后一次重复程序得到123。你看,又跌进了123这个黑洞!
这个西西弗斯串是怎样起作用的呢?数学家解释是很大的输入得到较小的输出,这样便使一个无限的宇宙缩小为一个可控制的有限的宇宙。
2、6174和395
前苏联的科普作家高基莫夫在他的著作《数学的敏感》一书中,提到了一个奇妙的四位数6174,并把它列作“没有揭开的秘密”。不过,近年来,由于数学爱好者的努力,已经开始拨开浓雾,逐步见天日了。
6174有什么奇妙之处?
请随便写出一个四位数,这个数的四个数字有相同的也不要紧,但不准这四个数完全相同,例如 3333、7777等都应该排除。 写出四位数后,要把它整理一下,其办法是:把这个数中的各位数字按大到小的顺序和从小到大的顺序重新排列,将得到由这四个数字组成的四位数中的最大者和最小者,两者相减,就得到另一个四位数(如果数位不足,就在前面添0补足四位)。将组成这个四位数的四个数字施行同样的变换,又得到一个最大的数和最小的数,两者相减,……这样循环下去,一定在经过若干次(最多7次)变换之后,得到 6174。
例如,开始时我们取数8208,重新排列后最大数为8820,最小数为 0288,8820-0288=8532;对8532重复以上过程:8532-2358=6174。这里,经过两步变换就掉入6174这个“黑洞” 里。(这里,0288也得看成一个四位数。) 再如,我们开始取数2187,按要求进行变换: 8721-1278=7443→7443-3447=3996 →9963-3699=6264→6642-2466=4176 →7641-1467=6174。 这里,经过五步变换就掉入了“黑洞”—— 6174。
拿由1、4、6、7这四个数字组成的任意四位数来说,都只需一步:7641-1467=6174,就掉入“黑洞”再也出不来了。 所有的四位数都会掉入6174这个黑洞,不信者可以取一些数进行验证。验证之后,你不得不感叹6174的引力之大。 由这个四位数黑洞我们自然会想到:是否存在类似的其它位数的黑洞呢?显然,存在类似黑洞的前提是,必须有类似6174的数,即这个数等于重排它的各个数码的最大数与最小数的差。在三位数中找到了495,你看:954-459=495,得到的仍然是495。 495这个黑洞有多大的引力呢?也就是说它能把多少个三位数吸到这个黑洞中来呢?其实,495的吸引力与6174 一样大!它能把除三个数码一样的三位数以外的所有三位数都吸到495这个黑洞中来,并且最多不超过6步。如果不信,你可以试试。 四位数与三位都找到了具有强大吸引力的黑洞。遗憾的是,人们在两位、五位、六位、七位数、……中竟然找不到类似6174和495这样的数,自然也就不存在这些数位的类似的黑洞了。
新人教版二年级下册数学知识点:空间与图形
2015年新版二年级数学下册知识点复习总结
人教版二年级数学下册重点知识:第八单元
人教版二年级数学知识点整理:统计表与统计图
人教版二年级数学下册知识点:统计和找规律
小学二年级下册数学知识点:几何小实践
汇总二年级数学上册乘法的期中小结
人教版二年级数学下册第三单元重点难点
一年级下册数学认识人民币期末复习重点
苏教版二年级上册数学复习要点整理
北师大版小学二年级数学下册第一单元知识点:数与代数
二年级数学下册期末考试知识点
解读小学二年级数学上册期中复习提纲
新人教版二年级下册数学数与代数知识点整理
二年级数学下册知识点(北师大版)
二年级数学下册知识点
小学二年级数学下册知识点:九九乘法表和九九乘法口诀表
人教版二年级数学下册第七单元知识归纳
人教版小学二年级数学下册第四单元知识点
一年级下册数学易错题知识点总结
北师大版二年级上册数学复习重点内容
精选二年级数学上册时间知识点整理
人教版二年级下册数学第三单元知识点:图形的运动
二年级下册数学知识点复习总结
小学二年级数学知识点详解:有余数的除法
2015二年级下册克与千克数学知识点
小学二年级数学知识点整理
数学二年级上册有关人民币的认识解读
人教版二年级数学下册第一单元知识点总结
2015年二年级数学下册知识点
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |