浅谈“数学体验”在中学数学教学中的作用 薛金明

什么是体验？诗人陆游说：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”体验是一个过程，是个体亲历某一事件或情境的过程，是形成新的情感、态度、价值观并产生新行动、新选择的过程。我想，体验的内涵应该是思维的一种重新审视，是心灵的一次重新穿越。

在新课程改革实践中，“体验理念”要通过学生在实践中亲身经历的内心活动，通过切身的体会与感受，去领悟情感，把握知识，培育行为。数学教学在于体验，它注重学生的动手操作能力，注重学生的情感发展。它希望培养学生具备大胆想象，大胆创新的能力，而且具备正确的适应时代发展的健康的世界观和人生观。

一、“数学体验”有利于学生对数学概念的理解

传统的数学课程内容“重结果，轻过程；重证明，轻猜想”。而理解一个命题或概念，不是靠传授和迁移，而是在学生自主参与的推理活动中“领悟”出来的，这是一个体验、探索的“再创造”过程。新课改理论从“数学体验”出发，重视概念的形成过程，结论定理的发现过程，解题思路的产生过程。经历这些“过程”不仅有助于学生学习和掌握数学知识，还有利于培养学生对数学的创新思维能力、创新想象能力、创新实践能力。

在初一“有理数”第一节负数概念这节课，教师提出问题：如何表示一对具有相反意义的量？

教师：（用投影仪打出12月份某日天气预报）请同学们想一想，从每天中央电视台天气预报的标记中，你从中能得到什么启发？

学生议论纷纷，并小组讨论。

学生C回答：每天的温度中，零上3℃，用3℃表示，零下5℃，用－5℃表示。（注：他把“－”读作“减”）

教师：你观察得很仔细，请大家讨论一下，是否相反的数都可以这样表示呢？

学生（众）：是。

教师：那你们能不能给这些数一个合适的名称呢？

学生（兴奋地讨论）：3，2，1是我们以前学过的一类数，而－3，－2，－1为另一类，叫做减数。

教师：若－3，－2，－1叫减数是否要与减法里的减数混淆，有更棒的名字吗？

学生E：老师叫负数行不行？（他很激动地望着我并等待回答）

教师（肯定地）：很棒！那么以前学过的数就可以叫做正数。

之后的学习，学生的情绪都很高涨，他们从天气预报的标记中，创造了新的认识——引入了“负数”概念，学生从疑惑到清晰的复杂过程中始终保持了发现、创造的兴趣，并且很多学生在学习的过程中处于兴奋状态，成为学习的主体。

在教学中，展开体验教学，给学生思维时间，不断激发学生的学习激情，探索知识的好奇心，积极引导学生仔细观察，大胆猜想，敢于怀疑，培养学生的发散思维，发展数学直觉思维能力，为创新奠定基础。

二、“数学体验”有利于学生对数学思想方法的习得

学生与生俱来的探究需要和获得新体验的需要，要求教师应根据教学内容，创造各种不同的教育情景，使学生获得更加丰富的体验。教学中教师应尽可能给学生提供观察、思考的机会，参与、表现的机会，动手操作实践的机会，注意学生的亲身体验。学生的知识不是“灌”的，而是通过体验“悟”出来的。

弗赖登塔尔说：“学一个活动最好的方法是做。”学生的学习只有通过自身的探索活动才可能是有效的，而有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆；教师引导学生探究结论，在于帮助学生在走向结论的过程中发现问题，探索规律，习得方法；教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与合作交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此，在课堂教学中应该让学生充分地体验探索事物的数量关系，变化规律的过程。例如，完成下列计算：

1+3=？

1+3+5=？

1+3+5+7=？

1+3+5+7+9=？

…

根据计算结果，探索规律。教学中，首先应该让学生思考：从上面这些式子中你能发现什么？让学生经历观察（每个算式和结果的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（可能具有的规律）、提出猜想的过程。教学中，不要仅注意学生是否找到规律，更应注意学生是否进行思考。如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师就应鼓励学生相互合作交流，通过交流的方式发现问题，解决问题并发展问题，不仅能将“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构，而且能将模糊、杂乱的数学思想清晰和条理化，有利于思维的发展，有利于在和谐的气氛中国共产党同探索，相互学习。同时，通过交流去学习数学，还可以获得美好的情感体验。

三、“数学体验”有利于学生数学应用意识的激发

现实生活中，蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中也有着广泛的应用。学生对生活中的数学想象具有一定的敏感性。让学生体验到生活中处处有数学，数学就在我们身边。同时，在学习知识的过程中，体验到数学是有用的，这可增强学生学好数学的信心，激发学生应用数学的意识。

初中阶段，所学的知识大都来源于实际生活。在数学教学中，学生可以通过实验操作、演示、实验等方法理解和掌握教材，在学生手脑并用中提高他们的数学应用能力。例如，在讲到“三角形具有稳定性”这一课时，学生通过演示实验，掌握了三角形的稳定性后，再让学生讨论怎么让三角形的稳定性为我们的生活服务。在讨论活动中，学生的求知欲再次被激发，他们不仅能列举出相关的例子来说明，有的还在课后找来木条和工具，应用所学的三角形的有关知识修理教室里那几张会摇动的课桌。

因此，在数学教学中，充分地让学生体验和实践数学的应用价值，教师应该主动地向学生展示现实生活中的数学信息，激发学生的求知欲望，真正让学生都能学有所得，体验到“人人学有价值的数学”。

四、“数学体验”有利于学生审美情感的培养

在数学教学过程中，充分展示教学内容中隐含的美的因素，引发学生相应的美感体验，从而使之具有情感色彩。

谈到美，人们也许更多地想到是自然美和艺术美，数学教学课堂似乎远离美。其实不然，在数学教学中也有许多美的展示之处。如，演示数学多媒体课件、设计教具、板书等方面可以为某些教学内容赋予美的展示形式。就数学教学内容而言，也内含丰富的数学美。如，数学的简单美、和谐美、对称美等。正如华罗庚教授所说：“就数学本身来说，也是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的。”问题是教师是否意识到要突出地展示这种美以及是否具有揭示这种美的“点金术”，以便引导学生欣赏和追求这种美。著名哲学家赵鑫珊说过：“希望我们的教师能在课堂上随时向学生指出数学科学的美，因为那是一种‘点金术’，是阿里巴巴叫开山洞大门的神秘符咒。”

在数学解题教学中注入数学美的观点，往往会影响和制约整个教学过程，让学生体验到数学的奇、异、妙、趣，这不失为一条培养学生审美能力的有效途径。数学问题中蕴涵着数学美，以数学美的眼光整体地审视问题的条件和结论之间的和谐关系，结合问题的内容，最大限度地利用对称性、整齐性、统一性、不变性等美的特点去解答问题，从而让学生深切地体验到数学问题中的美。

总之，新课程的开放性和灵活性给教师提供了一个自由发挥的平台，在教学中注重体验的教学方法，实质上是发挥了学生的主动性，让学生“用自己的眼睛去观察，用自己的心灵去体验，用自己的理智去做人”。“体验”既是一种活动过程，也是活动的结果。作为一种活动过程，指学生亲身经历某事并获得相应的认识与情感；作为一种活动的结果，指学生从其亲历中获得的认识结果和情感体验。因此，在数学教学中，教师要根据新课程改革的精神让学生在课程中体验，在课程中感悟，在体验中学习，在感悟中成长。