精选初三上册数学第五章知识点总结：反比例函数_数学笑话

精选初三上册数学第五章知识点总结：反比例函数 2015-12-09 收藏

查字典数学网初中频道为您整理了精选初三上册数学第五章知识点总结：反比例函数，希望帮助您提供多想法。和小编一起期待学期的学习吧，加油哦!

反比例函数的定义

定义：形如函数y=k/x(k为常数且k≠0)叫做反比例函数，其中k叫做比例系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数。

反比例函数的性质

函数y=k/x 称为反比例函数，其中k≠0，其中X是自变量，

1.当k0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小;当k0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内,y随x的增大而增大。

2.k0时，函数在x0上同为减函数、在x0上同为减函数;k0时，函数在x0上为增函数、在x0上同为增函数。

3.x的取值范围是： x≠0;

y的取值范围是：y≠0。

4..因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。但随着x无限增大或是无限减少，函数值无限趋近于0，故图像无限接近于x轴

5. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x y=-x(即第一三，二四象限角平分线)，对称中心是坐标原点。

反比例函数的一般形式

一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成

(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。

其中，x是自变量，y是函数。由于x在分母上，故取x≠0的一切实数，看函数y的取值范围，因为k≠0，且x≠0，所以函数值y也不可能为0。

补充说明：1.反比例函数的解析式又可以写成： (k是常数，k≠0).

2.要求出反比例函数的解析式，利用待定系数法求出k即可.

反比例函数解析式的特征

⑴等号左边是函数，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数(也叫做比例系数)，分母中含有自变量，且指数为1。

⑵比例系数

⑶自变量的取值为一切非零实数。

⑷函数的取值是一切非零实数。

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