1．掌握简单事物排列的方法，体会有序、全面思考的方法的重要性（重点）

突破建议：

（1）让学生利用其他3个非0的数自主排列成两位数，通过对比从而感受有序排列的重要性。有序思考除了教材上呈现的调换位置法，还有固定十位法、固定个位法等。

（2）选择丰富的素材进行排列。如：利用不同的颜色给地图涂色，同学合影的不同坐法，礼物的不同分送等等，丰富排列的内容。

（3）增加排列的对象的数量，如：用1、2、3、4组成不同的两位数，这样既巩固了排列的方法，又适当提高了排列的难度，达到了举一反三、灵活运用的目的。

2．体会排列的思想方法（重点）

突破建议：

（1）把排列的过程用自己喜欢的方式表达出来，如：写一写、画一画、列举等。

（2）用语言表述思考的过程，在组内或者班级交流。

3．经历探索最简单事物的组合过程，并掌握其解决方法（重点、难点）

突破建议：

（1）选择同学们熟悉的问题进行组合。

甲乙丙三位同学进行握手，一共需要握几次？让学生明白握手是两两相互的事情，甲与乙握手了，就代表乙与甲握手了，不需要再交换位置。

（2）说说你遇到过生活中哪些有关组合的问题。如：人民币面值的组合，衣服、裤子的搭配等等。

4．初步感受排列与组合的区别（重点、难点）

突破建议：

（1）利用相同的数据，提出不同的排列组合问题，一边经历过程，一边比较两种方法的异同。

如：用1、2、3组成不同的两位数，可以组成几个？用1、2、3任选2个数求和，得数有几种可能？再次说明排列与顺序有关，组合与顺序无关。

（2）将排列与组合问题混合在一起，学生讨论区分哪些问题属于排列问题，哪些问题属于组合问题，并说说为什么？如：握手、数字组数、两数相加求和、人民币组合、穿衣服搭配、地图涂色等等。