数与代数

(一)数与式

１．有理数

考试内容：

有理数，数轴，相反数，数的绝对值，有理数的加、减、乘、除、乘方，加法运算律，乘法运算律，简单的混合运算。

考试要求：

(1)理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。

(2)理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)。

(3)理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律、运算顺序以及简单的有理数的混合运算(以三步为主)。

(4)能用有理数的运算律简化有关运算，能用有理数的运算解决简单的问题。

２．实数

考试内容：

无理数，实数，平方根，算术平方根，立方根，近似数和有效数字，二次根式，二次根式的加、减、乘、除运算法则，简单的实数四则运算。

考试要求：

(1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。

(2)了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用科学计算器求平方根和立方根。

(3)了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。

(4)能用有理数估计一个无理数的大致范围。

(5)了解近似数与有效数字的概念，会按要求求一个数的近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。

(6)了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用运算法则进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)。

３．代数式

考试内容：

代数式，代数式的值，合并同类项，去括号。

考试要求：

(1)理解用字母表示数的意义。

(2)能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。

(3)能解析一些简单代数式的实际背景或几何意义。

(4)会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。

(5)掌握合并同类项的方法和去括号的法则，能进行同类项的合并。

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4.整式与分式

考试内容：

整式,整式的加减法,整式乘除,整数指数幂,科学记数法。

乘法公式：（ab)(a-b)=a2-b2;(ab)2=a22abb2.

因式分解，提公因式法，公式法。

分式、分式的基本性质，约分，通分，分式的加、减、乘、除运算。

考试要求：

（1）了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。

（2）了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。

（3）会推导乘法公式：（ab)(a-b)=a2-b2;(ab)2=a22abb2,了解公式的几何背景，并能进行简单计算。

（4）会用提公因式法和公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）。

（5）了解分式的概念，掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。

（二）方程与不等式

1方程和方程的解

考试内容：

一元一次方程及其解法，二元一次方程组及其解法，可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。

考试要求：

(1)能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

(2)会用观察、画图或计算器等手段估计方程解。

(3)会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)。

(4)理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。

(5)能根据具体问题的实际意义，检验方程的解的合理性。

２．不等式与不等式组

考试内容：

不等式，不等式的基本性质，不等式的解集，一元一次不等式及其解法，一元一次不等式组及其解法。

考试要求：

(1)能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。

(2)会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。

(3)能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。

(三)函数

１．函数

考试内容：

平面直角坐标系，常量，变量，函数及其表示法。

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考试要求：

(1)会从具体问题中寻找数量关系和变化规律。

(2)了解常量、变量、函数的意义，了解函数的三种表示方法，会用描点法画出函数的图象，能举出函数的实际例子。

(3)能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。

(4)能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。

(5)能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。

(6)结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。

２．一次函数

考试内容：

一次函数，一次函数的图象和性质，二元一次方程组的近似解。

考试要求：

（1）理解正比例函数、一次函数的意义，会根据已知条件确定一次函数表达式。

（2）会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式y=kxb(k≠0),理解其性质（k>0或k<0时图象的变化情况）。

（3）能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

（4）能用一次函数解决实际问题。

3反比例函数

考试内容：

反比例函数及其图象。

考试要求：

（1）理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。

（2）能画出反比例函数的图象，根据图象和解析式y=(k≠0)理解其性质k>0或k<0时图象的变化情况）。

（3）能用反比例函数解决某些实际问题。

4二次函数

考试内容：

（1）理解二次函数和抛物线的有关概念，能对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式。

（2）会用描点法画出二次函数的图象，能结合图象认识二次函数的性质。

(3)会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求推导和记忆)，并能解决简单的实际问题。

(4)会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。