以下是查字典数学网为大家整理的2015年高二数学寒假作业，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，查字典数学网一直陪伴您。

一选择题(本大题共小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下面是关于复数的四个命题，其中的真命题为( )

的共轭复数为，的虚数为

A. B. C. D.

2.设随机变量服从正态分布N(0,1)，P(1)=p，则P(-10)等于()

A. p B.1-p C.1-2p D. -p

3.将两枚质地均匀的骰子各掷一次,设事件A={两个点数互不相同},B={出现一个5点},则P(B|A)=().

A. B. C. D.

4.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同的取法种数为( )

A.232 B. 252 C.472 D.484

5.已知过点恰能作曲线的两条切线，则的值是

A. B. C. D.或

6.设x，y，z(0，+)，=x+，， ，则 三数( )

A.至少有一个不大于2 B.都小于2 C.至少有一个不小于2 D.都大于2

7.已知是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若为钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是( )

A. B.C. D.

8.已知函数上任一点处的切线斜率 ，则该函数的单调递减区间为( )

A. B. B. D.本大题共小题，每小题5分，9.若，则最大值为__________.

10.已知随机变量服从二项分布～B(n，)，且E=7，D=6，则等于 。

11.5个人排成一排，要求甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法有________种.

12.在平面直角坐标系xOy中，点M是椭圆上的点，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，圆M与y轴相交于P，Q两点.若△PQM是锐角三角形，则该椭圆离心率的取值范围是 .本大题共小题，每小题分，13.(本小题满分1分)

已知复数，当实数为何值时:

(1)为实数;(2)为虚数;(3)为纯虚数;(4)复数对应的点在第四象限.

14.(本小题满分12分)

(1)若的展开式中，的系数是的系数的倍，求;

(2)已知的展开式中, 的系数是的系数与的系数的等差中项,求;

(3)已知的展开式中,二项式系数最大的项的值等于,求.

15.(本小题满分1分)

已知函数f(x)=lnx-ax2-2x(a0).

(I)若函数f(x)在定义域内单调递增，求a的取值范围;

(Ⅱ)若a=-且关于x的方程f(x)=-x+b在上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围.

16.(本题满分1分)如图，分别是椭圆的左、右焦点，且焦距为，动弦平行于轴，且

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)若点是椭圆上异于点的任意一点，且直线分别与轴交于点，若的斜率分别为，求的取值范围.

选修2-3参考答案

1.A

2.D

3.B

4.C

5.D

6.C

7.B

8.B

9.2

10.

11.72

12.

13.(1)由，得

或.

所以，当或时，为实数;3分

(2)由，得

且.

所以，当且时，为虚数;6分

(3)由得

.

所以，当时，为纯虚数;9分

(4)由得

所以，当时，复数对应的点在第四象限.12分

14.(1)的二项式系数是，的二项式系数是.依题意有1分

4分

(2)依题意，得

5分

即

8分

(3)依题意得9分

10分

即

解得，或

所以.12分

15.

16.(Ⅰ)因为焦距为，所以 2分

由椭圆的对称性及已知得又因为所以

因此 4分

于是因此椭圆的方程为 6分

(Ⅱ)设，则

直线的方程为，令，得

故

同理可得 9分

所以，

因此

因为在椭圆上，所以

故 12分

所以 14分

又因为当时重合，即重合，这与条件不符，所以

因此的取值范围是 15分

高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，编辑老师为大家整理了2015年高二数学寒假作业，希望大家喜欢。