知识的学习除了理论知识外，还要多练习，小编准备了2015年高二数学寒假作业，希望你喜欢。

一选择题(本大题共小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数满足：(是虚数单位)，则的虚部为( )

A. B. C. D.

2.曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是( )

A.线段 B.双曲线的一支 C.圆 D.射线

3.不等式的解集为( )

A. B.

C. D.

4.如右图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，B=70，则BAC等于( )

A. 70 B. 20 C. 35 D. 10

5.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标，若 是3的倍数，则满足条件的点的个数为( )

A. 216 B. 72 C. 42 D. 252

6.已知函数的图象如图 (其中是函数的导函数),下面四个图象中,的图象可能是B

A. B. C. D.

7.设(2-x)6=a0+a1x+a2x2++a6x6，则|a1|+|a2|++|a6|的值是()

A.665 B.729 C.728 D.63

8.设圆(x+1)2+y2=25的圆心为C，A(1，0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点，线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为()

本大题共小题，每小题5分，9.已知随机变量X服从二项分布X～B(6，)，则P(X=2)等于

10.已知为定义在(0，+)上的可导函数，且，则不等式的解集为___________.

11.先后掷一枚质地均匀骰子(骰子的六个面上分别标有、、、、、个点)两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为,,设事件为为偶数， 事件为,中有偶数且，则概率 等于 。

12.已知椭圆E:与双曲线D: (a0，b0)，直线：与双曲线D的两条渐近线分别交于点A，B.若椭圆E的右焦点F在以线段AB为直径的圆内，则椭圆的离心率的取值范围是________. 本大题共小题，每小题分，13.(本小题满分1分)已知椭圆：与抛物线：有相同焦点.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)已知直线过椭圆的另一焦点，且与抛物线相切于第一象限的点，设平行的直线交椭圆于两点，当△面积最大时，求直线的方程.

14.(10分)为了下一次的航天飞行，现准备从10名预备队员(其中男6人，

女4人)中选4人参加神舟十一号的航天任务。

(Ⅰ)若男甲和女乙同时被选中，共有多少种选法?

(Ⅱ)若至少两名男航天员参加此次航天任务,问共有几种选法?

(Ⅲ)若选中的四个航天员分配到A、B、C三个实验室去，其中每个实验室至少一个航天员,共有多少种选派法?

15.(本小题满分10分)

设其中a为正实数.

(1)当a=时，求f(x)的极值点;

(2)若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围.

16.(本题满分1分)

如图，设椭圆 (a0)的右焦点为F(1，0)，A为椭圆的上顶点，椭圆上的点到右焦点的最短距离为1.过F作椭圆的弦PQ，直线AP，AQ分别交直线xy2=0于点M，N.

(Ⅰ) 求椭圆的方程;

(Ⅱ) 求当|MN|最小时直线PQ的方程.

选修2-3参考答案

1.D

2.D

3.D

4.B

5.D

6.B

7.A

8.D

9.

10.

11.

12.

13.(Ⅰ)由于抛物线的焦点为，得到，又得到.

(Ⅱ)思路一：设，，

直线的方程为即且过点

，

切线方程为

由，设直线的方程为，联立方程组

由，消整理得

设，，应用韦达定理

得，由点到直线的距离为,应用基本不等式等号成立的条件求得

思路二：，由已知可知直线的斜率必存在，设直线

由消去并化简得

根据直线与抛物线相切于点.得到，.

根据切点在第一象限得;由∥，设直线的方程为

由，消去整理得， 思路同上.

试题解析：(Ⅰ)抛物线的焦点为，

，又

椭圆方程为.

(Ⅱ)(法一)设，，

直线的方程为即且过点

，

切线方程为

因为，所以设直线的方程为，

由，消整理得

，解得 ①

设，，则

直线的方程为，

点到直线的距离为

，

由①，

(当且仅当即时，取等号)

最大

所以，所求直线的方程为：.

(法二)，由已知可知直线的斜率必存在，

设直线

由 消去并化简得

∵直线与抛物线相切于点.

，得.

∵切点在第一象限.

∵∥

设直线的方程为

由，消去整理得，

，解得.

设，，则

，

.

又直线交轴于

10分

当，即时，.

所以，所求直线的方程为. 12分

考点：1.椭圆、抛物线标准方程及几何性质;2.直线与圆锥曲线的位置关系.

14.3分

6分

(3)10分

15.对f(x)求导得f(x)=

(2)若f(x)为R上的单调函数，则f(x)在R上不变号，结合①与条件a0，知1+ax2-2ax0在R上恒成立，即=4a2-4a=4a(a-1)0，由此并结合a0

以上就是查字典数学网为大家整理的2015年高二数学寒假作业，希望对您有所帮助，最后祝同学们学习进步。