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2014年高二数学寒假作业测试题

2015-11-26 收藏

2014年高二数学寒假作业测试题

下面查字典数学网为大家整理了高二数学寒假作业测试题,希望大家在空余时间进行复习练习和学习,供参考。大家暑期快乐哦。

1.函数f(x)=2x-x-的一个零点所在区间是()

A.(0,1) B.(1,2)

C.(2,3) D.(3,4)

2.函数f(x)=lnx+x-2的零点所在区间是()

A.(0,1) B.(1,2)

C.(2,3) D.(3,4)

3.函数f(x)=3cos-logx的零点的个数是()

A.2 B.3

C.4 D.5

4.里氏震级M的计算公式为:M=lgA-lgA0,其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅,A0是相应的标准地震的振幅,假设在一次地震中,测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅为0.001,则此次地震的震级为________级;9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的________倍.

1.a是f(x)=2x-logx的零点,若00 D.f(x0)的符号不确定

2.若函数f(x)=ex-x3,xR,则函数的极值点的个数是()

A.0 B.1 C.2 D.3

3.函数f(x)=-cosx在[0,+)内()

A.没有零点

B.有且仅有一个零点

C.有且仅有两个零点

D.有无穷多个零点

4.某公司租地建仓库,已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月车存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比.据测算,如果在距离车站10公里处建仓库,这两项费用y1,y2分别是2万和8万,那么要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站()

A.5公里处 B.4公里处

C.3公里处 D.2公里处

5.在用二分法求方程x3-2x-1=0的一个近似解时,已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为________.

6.设f(x)是定义在R上的偶函数,对任意xR,都有f(x-2)=f(x+2),且当x[-2,0]时,f(x)=x-1.若在区间(-2,6]内关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a1)恰有3个不同的实数根,则a的取值范围是________.

7.某食品厂进行蘑菇的深加工,每公斤蘑菇的成本为20元,并且每公斤蘑菇的加工费为t元(t为常数,且25),设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为x元(2540),根据市场调查,销售量q与ex成反比,当每公斤蘑菇的出厂价为30元时,日销售量为100公斤.

(1)求该工厂的每日利润y元与每公斤蘑菇的出厂价x元的函数关系式;

(2)若t=5,当每公斤蘑菇的出厂价x为多少元时,该工厂的利润y最大,并求最大值.

8.广东某民营企业主要从事美国的某品牌运动鞋的加工生产,按国际惯例以美元为结算货币,依据以往加工生产的数据统计分析,若加工产品订单的金额为x万美元,可获得的加工费近似为ln(2x+1)万美元,受美联储货币政策的影响,美元贬值,由于生产加工签约和成品交付要经历一段时间,收益将因美元贬值而损失mx万美元,其中m为该时段美元的贬值指数,m(0,1),从而实际所得的加工费为f(x)=ln(2x+1)-mx(万美元).

(1)若某时期美元贬值指数m=,为确保企业实际所得加工费随x的增加而增加,该企业加工产品订单的金额x应在什么范围内?

(2)若该企业加工产品订单的金额为x万美元时共需要的生产成本为x万美元,已知该企业加工生产能力为x[10,20](其中x为产品订单的金额),试问美元的贬值指数m在何范围时,该企业加工生产将不会出现亏损.

专限时集训(三)

【基础演练】

1.B 【解析】 根据函数的零点存在定理进行判断.f(0)=1-0,f(1)=1-0,f(2)=2-0,f(3)=5-0,f(4)=12-0.根据函数的零点存在定理,函数f(x)的一个零点所在的区间是(1,2).

2.B 【解析】 根据函数的零点存在定理进行判断.f(0)无意义,但在x接近零时,函数值趋向负无穷大,f(1)=-10,f(2)=ln20,f(3)=ln3+10,f(4)=ln4+20.根据函数的零点存在定理可得,函数f(x)零点所在的区间是(1,2).

3.D 【解析】 把函数的零点个数转化为函数y=3cosx、y=logx图象的交点个数,在同一个坐标系中画出这两个函数的图象,根据函数图象并结合数据分析.两函数图象,如图.函数y=3cosx的最小正周期是4,在x=8时,y=log8=-3,结合函数图象可知两个函数的图象只能有5个交点,即函数f(x)=3cos-logx有5个零点.

4.6 10000 【解析】 由M=lgA-lgA0知,M=lg1000-lg0.001=6,所以此次地震的级数为6级.设9级地震的最大振幅为A1,5级地震的最大振幅为A2,则lg=lgA1-lgA2=-=9-5=4.所以=104=10000.所以9级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的10000倍.

【提升训练】

1.B 【解析】 函数f(x)=2x-logx在(0,+)上是单调递增的,这个函数有零点,这个零点是唯一的,根据函数的单调递增性,在(0,a)上这个函数的函数值小于零,即f(x0)0.在定义域上单调的函数如果有零点,则只能有唯一的零点,并且以这个零点为分界点把定义域分成两个区间,在其中一个区间内函数值都大于零,在另一个区间内函数值都小于零.

2.D 【解析】 f(x)=ex-3x2,令g(x)=ex-3x2,g(x)=ex-6x,结合图象不难知道g(x)=0有两个异号零点x1,x2,当x10,g(1)=e-30,g(8)=e8-36428-192=256-1920,故函数g(x)在区间(-1,0),(0,1),(1,8)内各有一个零点,即函数g(x)至少有三个零点,但函数g(x)至多有三个零点,故函数g(x)有且只有三个零点,即函数f(x)有三个极值点.

3.B 【解析】 在同一个坐标系中作出y=与y=cosx的图象如图,

由图象可得函数f(x)=-cosx在[0,+)上只有一个零点.

4.A 【解析】 设仓库建在离车站x 公里处,则y1=,y2=k2x,根据给出的初始数据可得k1=20,k2=0.8,两项费用之和y=+0.8x8,等号当且仅当x=5时成立.

5. 【解析】 因为f(1)0,f(2)0,f=-3-10,所以ff(2)0,所以由已知可得出下一步断定该根在区间内.

6.(,2) 【解析】 根据f(x-2)=f(x+2),可得f(x)=f(x+4),即函数f(x)是周期为4的函数,在同一个坐标系中分别画出函数f(x)和函数y=loga(x+2)的图象,如图.

若方程f(x)-loga(x+2)=0在区间(-2,6]内只有3个不同的实数根,则就是函数y=f(x)的图象与函数y=loga(x+2)的图象只有三个不同的交点,由函数图象可得在x=6时,函数y=loga(x+2)的图象在函数y=f(x)的图象上方,而在x=2处,函数y=loga(x+2)的图象在函数y=f(x)的图象下方,由此得到实数a需满足不等式loga83且loga43,即log2a1且log4a,即0,得x26,由y0,得x26,

y在[25,26)上单调递增,在(26,40]上单调递减,

当x=26时,ymax=100e4.

当每公斤蘑菇的出厂价为26元时,该工厂的利润最大,最大值为100e4元.

8.【解答】 (1)由已知m=得,f(x)=ln(2x+1)-,其中x0.

f(x)=-=.

由f(x)0,即199-2x0,解得0

以上就是高二数学寒假作业测试题,希望能帮助到大家。

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