这篇2014年高二数学寒假作业试卷练习题是查字典数学网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助!

一、选择题(共12小题，每小题5分，每小题四个选项中只有一项符合要求。)

1. 的值为 ( )

A. B. C. D.

2.已知集合 ,则 = ( )

A. B. C. D.

3. 命题r：如果 则 且 .若命题r的否命题为p，命题

r的否定为q，则 ( )

A.P真q假 B. P假q真 C. p，q都真 D. p,q都假

4.若函数 是奇函数，则 的值为 ( )

A.1 B.2 C.3 D.4

5. 已知直线 和平面 ，则 的一个必要条件是 ( )

(A) ， (B) ，

(C) ， (D) 与 成等角

6.将函数 的图象向左平移 个单位，再向下平移 个单位，得到函数 的图象，则 的解析式为 ( )

A. B.

C. D.

7.设非零向量 、 、 满足| |=| |=| |， + = ，则向量 、 间的夹角

为 ( )

A. B. C. D.

8.设函数 ，曲线 在点 处的切线方程为 ，则曲线 在点 处切线的斜率为 ( )

A. B. C. D.

9.设 ， ， ，(e是自然对数的底数)，则 ( )

A . B. C. D.

10.现有四个函数：① ;② ;③ ;④ 的图象(部分)如下：

则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是 ( )

A.①④②③ B.①④③② C.④①②③ D.③④②①

11.在数列 中，已知 ，则 等于 ( )

(A) (B) (C) (D)

12.对于函数 ，若存在区间 ，使得 ，则称函数 为和谐函数，区间 为函数 的一个和谐区间.给出下列4个函数：

① ;② ;③ ; ④ .

其中存在唯一和谐区间的和谐函数为 ( )

A.①②③B.②③④C.①③D.②③

第II卷(非选择题，共90分)

二、填空题(每小题5分)

13.已知 为等差数列，若 ，则 的值为 _____________.

14.已知直角坐标平面内的两个向量 ，使得平面内的任意一

个向量 都可以唯一的表示成 ，则 的取值范围是 .

15. 已知正数 满足 ，则 的最小值为 _____________.

16.对于定义在 上的函数 ，有下述四个命题;

①若 是奇函数，则 的图像关于点 对称;

②若对 ，有 ，则 的图像关于直线 对称;

③若函数 的图像关于直线 对称，则 为偶函数;

④函数 与函数 的图像关于直线 对称。

其中正确命题为 .

三 解答题

17. 若等边 的边长为 ，平面内一点 满足 ，求

18.已知集合 ，函数 的定义域为集合

B.

(1)若 ，求集合

(2)已知 且 是 的必要不充分条件，求实数a的取值范围。

19. 已知函数

(1).求 的周期和单调递增区间;

(2).若关于x的方程 在 上有解，求实数m的取值范围.

20.已知公差不为零的等差数列 ，满足 且 ， ， 成等比数列.

(Ⅰ)求数列 的通项公式;

(Ⅱ)设 ，求数列 前 项的和为

21. 已知函数 ( ).

(1)若 的定义域和值域均是 ，求实数 的值;

(2)若对任意的 ， ，总有 ，求实数 的取值范围.

22.已知函数 .

(Ⅰ)若函数在区间 其中a 0，上存在极值，求实数a的取值范围;

(Ⅱ)如果当 时，不等式 恒成立，求实数k的取值范围;

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