2015-11-26
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解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。将答案写在答题卡对应题号的区域内。
17. (本小题满分10分)
已知关于 的不等式 .
(1)当 时,求此不等式的解集;(2)若此不等式的解集为R,求实数 的取值范围.
18. (本小题满分12分)
已知数列 是等差数列, ,数列 的前 项和为 ,且 .
(1)求数列 的通项公式;
(2)记 ,若 对任意的 恒成立,求实数 的取值范围.
19. (本小题满分12分)
设有关于 的一元二次方程
(1)若 是从0,1,2,3四个数中任取的一个数, 是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(2)若 是从区间[0,3]任取的一个数, 是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
20.(本小题满分12分)
如图是多面体 和它的三视图.
(1)若点 是线段 上的一点,且 ,求证: ;
(2) 求二面角 的余弦值.
21. (本小题满分12分)
已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为 和 ,且| |=2,
点(1, )在该椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过 的直线 与椭圆C相交于A,B两点,若 A B的面积为 ,求以 为圆心且与直线 相切圆的方程.
22.(本小题满分12分)
已知函数 , 为常数.
(1)若 ,求函数 在 上的值域;( 为自然对数的底数, )
(2)若函数 在 上为单调减函数,求实数 的取值范围.
只要这样踏踏实实完成每天的计划和小目标,就可以自如地应对新学习,达到长远目标。由查字典数学网为您提供的 2014年高二第二册数学寒假作业,祝您学习愉快!
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