“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”初中第五次课题会议，于2009年11月8日～10日在湖北省荆州市召开。会议以“平方差公式”为题；以“用频率估计概率”为题，上了一堂现场研究课。会前，全体成员按照课题组的要求作了精心准备，每一位一线教师都提供了教学设计，承担研究课的地区都组织了多次专门的教研活动，经历了“教学设计—试教—讨论—再设计”的过程。因此，提供给大会的是各地区的集体研究成果。研究课后，课题组成员对这几堂课进行了实事求是的点评，全体成员畅所欲言，坦诚地发表自己的意见和建议，对教学设计和课堂教学的成败得失进行了客观的分析。这几节课和点评，特别是对教学内容的解析和教学处理的点评，对与会成员和现场观摩的教师都具有较大的启发和借鉴作用。会后，课题组绝大部分成员进行了深入的反思。现将本次会议会上讨论和会后反思的成果整理出来，以供研究和讨论。
“核心概念”是本课题研究的重点内容，我们课题组教学设计框架中第一条就是“内容和内容解析”，是要在揭示概念内涵的基础上，说明概念的核心之所在，并要对概念在中学数学中的地位进行分析，其中隐含的思想方法要作出明确表述。在此基础上阐明教学重点。这也就是要求我们首先要理解数学。理解数学就是要了解数学概念的背景，掌握概念的逻辑意义，理解内容所反映的思想方法，把握概念的多元联系表示，挖掘数学知识所蕴含的科学方法、理性精神等价值观资源。