一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1.设 ，则 ( )

A. 或 B. C. D.

2. 已知复数 是虚数单位，则复数 的虚部是( )

A. B. C. D.

3. 执行如图所示的程序框图，输出的 值为( )

A. B. C. D.

4. 函数 的图象如图所示，则导函数

的图象的大致形状是( )

5、设 ， ， ，则( )

(A) (B) (C) (D)

6. 下列说法正确的是 ( )

A. 是 在 上为增函数的充要条件

B. 命题 使得 的否定是：

C. 是 的必要不充分条件

D. 命题p： ，则 p是真命题

7、设 满足约束条件 ，则 的最小值是( )

(A) (B) (C) (D)

8.若sin(6-)=13，则cos(3+)等于()

A.-79 B.-13 C.13 D.79

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9.设函数f(x)=2x+ln x，则()

A.x=12为f(x)的极大值点 B.x=12为f(x)的极小值点

C.x=2为f(x)的极大值点 D.x=2为f(x)的极小值点

10.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是()

A.(x-3)2+y-732=1 B.(x-2)2+(y-1)2=1

C.(x-1)2+(y-3)2=1 D.x-322+(y-1)2=1

11.设F1，F2分别是椭圆x24+y2=1的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且PF1PF2，则点P的横坐标为()

A.1 B . 83 C. 22 D.263

12.若对任意xR，不等式|x|ax恒成立，则实数a的取值范围是()

A.a-1 B.|a|1 C.|a|1 D.a1

选择题答案:

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.

13. 已知函数 的图象经过点A(1,1)，则不等式 的解集为______.

14. 若向量a=(x+1,2)和向量b=(1，-1)平行，则|a+b|=______.

15.一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为______m3.

16. 函数7.已知f(x)=x+2，x-1，x2，-1

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三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题满分12分)如图，在△ABC中，已知B=45，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长.

18.(本小题满分12分) 已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)若数列{an}的前k项和Sk=-35，求k的值.

19.(本小题满分12分)如图，四边形ABCD为正方形，QA平面ABCD，PD∥QA，

QA=AB=12PD.

(1)证明：PQ平面DCQ;

(2)求棱锥QABCD的体积与棱锥PDCQ的体积的比值.

20. (本小题满分12分)

从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间(单位：小时)的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：

(1)从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率;

(2)求频率分布直方图中的a，b的值;

(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组(只需写出结论)

21.(本小题满分12分)设椭圆C∶x2a2+y2b2=1(a0)过点(0,4)，离心率为35.

(1)求C的方程;

(2)求过点(3,0)且斜率为45的直线被C所截线段的中点坐标.

22. (本小题满分10分)在极坐标系中，圆C的方程为=22sin4，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 的参数方程为x=t，y=1+2t(t为参数)，判断直线 和圆C的位置关系.