一、选择题(每题5分，共512=60分)

1、方程的解集为M，方程的解集为N，且，那么( )

A 21 B 8 C 6 D 7

2、已知集合A=，B=，则A( )

A B C D

3、下列四组函数中，表示相等函数的一组是( )

A B

C D,

4、下列四个函数中，在上是增函数的事( )

A B C D

5、若是任意实数,且，则( )

A B C D

6、如果,那么函数的图象在( )

A 第一、二、三象限 B 第一、三、四象限

C 第二、三、四象限 D 第一、二、四象限

7、是定义在[-6，6]上的偶函数，且则下列各式一定成立的是()

A B C D

8、已知函数是上的增函数，A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点，那么的解集的补集是( ) A (-1,2) B (1,4) C D

9、已知是偶函数，它在上是减函数，若，则的取值范围是( )

A BCD

10、世界人口已超过56亿，若按千分之一的年增长率计算，则两年增长的人口就可相当于一个( )

A新加坡(270万) B香港(560万) C瑞士(700万)D上海(1200万)

11、实数是图象连续不断的函数定义域中的三个数，且满足 ，则函数在区间上的零点个数为( )

A 2 B 奇数 C 偶数 D 至少是2

12、若方程有两个解，则的取值范围是( )

A B C D

二、填空题(每题4分，共44=16分)

13、函数的定义域为

14、函数的定义域是

15、 若，则

16、1992年底世界人口达到54.8亿，若人口的平均增长率为1%，经过年后世界人口数为(亿)，则与的函数解析式为

三、解答题 (6小题，共74分)

17、求函数的最小值和最大值。

18、设，求函数的最大值与最小值。

19、已知函数，

(1)求的定义域; (2)讨论函数的单调性。

20、已知是定义在R上的奇函数，且当时，f(x)=log2x求的解析式。

21、如图，已知底角的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm,腰长为cm，当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时，直线l把梯形分成两部分，令BF=，试写出左边部分的面积与的函数解析式，并画出大致图象。

L A D

E

B F G H B

22、某电器公司生产A型电脑。1993年这种电脑每台平均生产成本为5 000元，并以纯利润20%确定出厂价。从1994年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低。到1997年，尽管A型电脑出厂价仅是1993年的80%，但却实现了50%纯利润的高效益。

(1)求1997年每台A型电脑的生产成本;

(2)以1993年的生产成本为基数，求1993～1997年生产成本平均每年降低的百分数(精确到0.01，以下数据可供参考：)。

济源四中高二文科数学寒假作业二(选修1-2)

一、选择题(共12道题，每题5分共60分)

1. 两个量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，

它们的相关指数如下 ，其中拟合效果最好的模型是 ( )

A.模型1的相关指数为0.99 B. 模型2的相关指数为0.88

C. 模型3的相关指数为0.50 D. 模型4的相关指数为0.20

2.用反证法证明命题：三角形的内角中至少有一个不大于60度时，反设正确的是( )

A.假设三内角都不大于60度; B.假设三内角都大于60度;

C.假设三内角至多有一个大于60度; D.假设三内角至多有两个大于60度。

3.如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响计划 要素有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.下列关于残差图的描述错误的是 ( )

A.残差图的纵坐标只能是残差.

B.残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量.

C.残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小.

D.残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小.

5.有一段演绎推理：直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线;已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线的结论是错误的，这是因为 ( )

A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误

6.若复数z =(-8+i)*i在复平面内对应的点位于( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7.计算的结果是 ( )

A. B. C. D.

8. 为虚数单位，则= ( )

A.i B. -i C. 1 D. -1

9.在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，

则点C对应的复数是( )

A. 4+i B. 2+4i C. 8+2i D. 4+8i

10.按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 ( )

A.B.C.D.

11.给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)

①若a,bR,则类比推出a,bC,则

②若a,b,c,dR，则复数

类比推出若，则

其中类比结论正确的情况是 ( )

A.①②全错B.①对②错C.①错②对 D.①②全对

12.设，，，，，

则=( ) A. B. C. D.

二、填空题(共4道题，每题5分共20分)

13. ，，，;

则它们大小关系是 .

14. 已知，若，则 .

15. 若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c则三角形的面积;

利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为;

则四面体的体积V=______ _ ______

16.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成

若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖___ ___块.

三、解答题(共6道题，第19题10分，其余每题12分，共70分)

17.(本题满分12分)

实数m取什么数值时，复数分别是：

(1)实数? (2)虚数? (3)纯虚数?(4)表示复数z的点在复平面的第四象限?

18. (本题满分12分)

(1) 求证：

(2) 已知：ABC的三条边分别为. 求证：

19.(本题满分10分)

学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好;

单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：

损坏餐椅数未损坏餐椅数总 计学习雷锋精神前50150200学习雷锋精神后30170200总 计80320400(1)求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?

并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关?

(2)请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关?

参考公式：，

P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828

20. (本题满分12分)

已知：在数列{an}中，， ，

(1)请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式。

(2)请证明你猜想的通项公式的正确性。

21.(本题满分12分)

某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如下表所示

(1)请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程;

(2) 据此估计2012年该城市人口总数。

年份2007+x(年)01234人口数y(十万)5781119

参考公式：

22.(本题满分12分)

已知：a，b，c是互不相等的实数.

求证：由y=ax2+2bx+c，y=bx2+2cx+a和y=cx2+2ax+b确定的

三条抛物线至少有一条与x轴有两个不同的交点.

济源四中高二文科数学寒假作业三

导数及其应用综合检测

时间120分钟，满分150分。

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.(2010全国Ⅱ文，7)若曲线y=x2+ax+b在点(0，b)处的切线方程是x-y+1=0，则()

A.a=1，b=1

B.a=-1，b=1

C.a=1，b=-1

D.a=-1，b=-1

2.一物体的运动方程为s=2tsint+t，则它的速度方程为()

A.v=2sint+2tcost+1

B.v=2sint+2tcost

C.v=2sint

D.v=2sint+2cost+1

3.曲线y=x2+3x在点A(2,10)处的切线的斜率是()

A.4

B.5

C.6

D.7

4.函数y=x|x(x-3)|+1()

A.极大值为f(2)=5，极小值为f(0)=1

B.极大值为f(2)=5，极小值为f(3)=1

C.极大值为f(2)=5，极小值为f(0)=f(3)=1

D.极大值为f(2)=5，极小值为f(3)=1，f(-1)=-3

5..函数的图象在点处的切线的倾斜角为( )

A B C D

6.函数f(x)=x3+ax2+3x-9，已知f(x)在x=-3时取得极值，则a等于()

A.2

B.3

C.4

D.5

7.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数.当x0时，f(x)g(x)+f(x)g(x)0，且g(-3)=0，则不等式f(x)g(x)0的解集是()

A.(-3,0)(3，+)

B.(-3,0)(0,3)

C.(-，-3)(3，+)

D.(-，-3)(0,3)

8.下面四图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是()

A.①②

B.③④

C.①③

D.①④

9.函数的大致图像为( )

10.已知三次函数f(x)=x3-(4m-1)x2+(15m2-2m-7)x+2在x(-，+)是增函数，则m的取值范围是()

A.m2或m4

B.-4f(b)g(b)

B.f(x)g(a)f(a)g(x)

C.f(x)g(b)f(b)g(x)

D.f(x)g(x)f(a)g(x)