2014年高中高二数学寒假作业

【摘要】聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。查字典数学网高中频道小编准备了2014年高中高二数学寒假作业，希望能帮助到大家。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知 是实数，设 是虚数单位，若 则复数 是( )

A、 B、 C、 D、

2、已知随机变量X服从正态分布N(3，1)，且P(X2c+1)=P(Xc+5)，则c=( )

A、 B、 C、0 D、4

3、若p是q的必要条件，s是q的充分条件，那么下列推理一定正确的是( )

A、 B、 C、 D、

4、在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，A A1=1，则点A到平面A1BC的距离为( )

A、 B、 C、 D、

5、 的展开式中常数项为( )

A、-40 B、-10 C、10 D、40

6、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为( )

A、2 B、4 C、4 D、12

7、函数 在区间 上有最小值，则实数 的取值范围是( )

A、 B、 C、 D、

8、椭圆C： 的左右焦点分别为 ，若椭圆C上恰好有6个不同的点 ，使得 为等腰三角形，则椭圆C的离心率取值范围是( )

A、 B、 C、 D、

9、现安排甲乙丙丁戊5名学生分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的科代表，要求甲不当语文课代表，乙不当数学课代表，若丙当物理课代表则丁必须当化学课代表，则不同的选法共有多少种( )

A、53 B、67 C、85 D、91

10、已知实数 满足 且 ， 不等式 M恒成立，则M的最大值是 ( )

A、 B、 C、 D、

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第II卷(非选择题，共100分)

二、填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在答题卡相应位置上。

11、设集合A={(x，y)| }，B={(x，y)|y= }，则AB的子集的个数是_______

12、在R上定义运算 ，若 成立，则 的集合是_________

13、函数 在 内单增， 的取值范围是

考生注意：14、15、16为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分。

14、.如图，过点P作圆O的割线PBA与切线PE，

E为切点，连接AE,BE，APE的平分线分别与

AE、BE相交于C、D，若AEB= ,则PCE

等于 .

15、直线 ( 为参数, )与圆 ( 为参数)相交所得的弦长的取值范围是 .

16、已知函数f (x)=|x-2|-|x-5|，则不等式f (x)x2-8x+15的解集为________.

三、解答题：本大题6个小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17、(13分)已知命题p:(x+1)(x-5)0，命题q:

(1)若p是q的必要条件，求实数m的取值范围;

(2)若m=5， 为真命题， 为假命题，求实数x的取值范围。

18、(13分)为了应对新疆暴力恐怖活动，重庆市警方从武警训练基地挑选反恐警察，从体能、射击、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选.假定某基地有4名武警战士(分别记为 、 、 、 )拟参加挑选，且每人能通过体能、射击、爆破的概率分别为 .这三项测试能否通过相互之间没有影响.

(1)求 能够入选的概率;

(2)规定：按入选人数得训练经费，每入选1人，则相应的训练基地得到5000元的训练经费，求该基地得到训练经费的分布列与数学期望(期望精确到个位).

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19、(13分)如图，在四棱锥 中，底面 为正方形， 平面 ，已知 ， 为线段 的中点.

(1)求证： 平面 ;

(2)求二面角 的平面角的余弦值.

20、(12分)已知函数f(x)=(ax2+x-1)ex其中e是自然对数的底数aR.

(1)若a=1，求曲线f(x)在点(1，f(1))处的切线方程;

(2)若a0，求f(x)的单调区间;

(3)若a=-1，函数f(x)的图象与函数 的图象有3个不同的交点，求 实数m的取值范围.

21、(12分)如图，F1，F2是离心率为 的椭圆C： 的左、右焦点，抛物线 与椭圆C在第一象限的交点到 的距离为 .设A，B是C上的两个动点，线段AB的中点M在直线 上，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点.

(1)求椭圆C的方程;

(2)是否存在点M，使以PQ为直径的圆经过点F2，若存在，求出M点坐标，若不存在，请说明理由。

22、(12分)重已知正项数列{ }满足

(1) 判断数列{ }的单调性;

(2) 求证：

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