高中高二数学寒假作业答案解析

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一、选择题: DBBAA DCCAD BB

二、填空题

13、-20 14、-3 15、0或 16、m5

三、解答题：

17.设彩电的原价为 ， ，

，解得 .每台彩电的原价为 元.

18.∵不等式x2-(2m+1)x+2m(x-1)(x-2m)0.

(1)当m 时，2m1,集合B={x|2m

(2)若AB=A,则BA,∵A={x|-12},

①当m 时,B={x|2m

-

②当m= 时,B=,有BA成立;

③当m 时,B={x|1

综上所述，所求m的取值范围是- 1.

(3)∵A={x|-12},

RA={x|x-1或x2},

①当m 时,B={x|2m

-

②当m= 时,不符合题意;

③当m 时,B={x|1

综上知,m的取值范围是- -1或

19、 (1)由 得， .

.

又 ，

，

即 ，

， .

.

(2) 等价于 ，即 ，

要使此不等式在 上恒成立，

只需使函数 在 的最小值大于 即可.

∵ 在 上单调递减，

，由 ，得 .

20、解：(1)投资为 万元，A项目的利润为 万元，B项目的利润为 万元。

由题设

由图知 2分

又 4分

从而 6分

(2)

令

9分

当 11分

答：当A项目投入3.75万元，B项目投入6.25万元时，最大利润为 万元.

12分

21、解：⑴ 当 时，任意 ，

则

∵ ， ，

，函数 在 上是增函数。当 时，同理函数 在 上是减函数。

⑵

当 时， ，则 ;

当 时， ，则 。

22.证明：(I)在 中，由 知：

≌ ，2分

即 .

所以四点 共圆;5分

(II)如图，连结 .

在 中， , ,

由正弦定理知 .8分

由四点 共圆知， ,

所以 10分

23.解.(I) 的普通方程为 的普通方程为

联立方程组 解得 与 的交点为 , ,

则 .

(II) 的参数方程为 为参数).故点 的坐标是 ,从而点 到直线 的距离是

,

由此当 时, 取得最小值,且最小值为 .

24.解：(Ⅰ)由 得 ， ，即 ，

， 。┈┈┈┈5分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知 ,令 ，

则，

的最小值为4，故实数 的取值范围是 。┈┈┈┈┈10分

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