2014年高二数学寒假作业：排列与组合二项式定理

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【基础练习】

1. 某班级要从4名男生和2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求

至少有1名女生，那么不同的选派方法有

2. 将标号为1，2，，10的10个球放入标号为1，2，，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其在盒子的标号不一致的放入方法种数为

3. 设 的展开式的各项系数之和为 ，二项式系数之和为 ，若 ，则展开式中 的系数为________

4. 展开式中二项式系数最大的为第_______项，系数最大的项为_________

5. 若 且 ，则实数 =_______

例3.用0,1,2,3,4,5,这六个数字，

(1)可以组成 多少 个没有重复数字的四位数;

(2)可以组成多少个没有重复数字的正整数;

(3)可以组成多少个四位偶数;

( 4)将(1)中的四位数按从小到大的顺序排成一列，第85项是什么;

(5)可以组成多少个大于3000，小于5421的无重复数字的四位数?

例4.3名女生，4名男生排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法?

(1) 女生甲和女生乙相邻;

(2) 女生甲和女生乙不相邻;

(3) 女生甲在女生 乙的右边(不一定相邻);

(4) 甲乙丙三名女生 按从高到低，自左向右的顺序?

【课后作业】 班级 姓名

1. 展开式中，只有第 项的系数最大，展开式中的常数项是_________.

用1，2，3，4，5，6组成六位数(没有重复数字)，要求任何相邻两个数字的奇偶性不 同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是

2.若 ，则 .

6.在1，2，3， 4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有

7.已知 ，则 .

8.上午有四节课,一个老师要上3个班级的课,每个班1节,若不能连上3节,这个教师的课有_______种排法.

9.从6双不同颜色的手套中选取4只，其中恰有一双同色的取法数有______种.

10如果 ，则

11.现有8名青年，其中有5名能任英语翻译工作，4名能胜任电脑软件设计工作，现从中选5名，承担一项任务，其中3人从事英语翻译工作，2人从事软件设计工作，则不同的选派方法有

12.从4名男同 学和6名女同学中选出7人排成一排。(1)如果要 选出的3名男同学和4名女同学，共有多少种排法?(2)如果选出的7人中，4名女同学必须排在一起，共有多少种排法?(3)如果选出的7人中，3名男同学必须站在中间，，共有多少种排法?

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