湖北省沙市中学年高二数学寒假作业 《数列》试卷

【摘要】为了帮助考生们了解高中学习信息，查字典数学网分享了湖北省沙市中学年高二数学寒假作业 《数列》试卷，供您参考!

一、选择题

1.若互不相等的实数、、成等差数列，、、成等比数列，且，

则= ( )

A.4 B.2 C.-2 D.-4

2.已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是 ( )

A.5 B.4 C.3 D.2 3.在等差数列中，已知则等于 ( )

A.40 B.42 C.43 D.45

4.在等差数列{an｝中，若aa+ab=12，Sn是数列{an｝的前n项和，则Sn的值为 ( )

A.48 B.54 C.60 D.66

5.设Sn是等差数列{an｝的前n项和，若=，则= ( )

A. B. C. D.

6.设是公差为正数的等差数列，若，，则

( )

A. B. C. D.

7.已知等差数列{an｝的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线

(该直线不过原点O)，则S200= ( )

A.100 B.101 C.200 D.201

8.在等比数列中，，前项和为，若数列也是等比数列，则等于 ( )

A. B. C. D.

9.设，则等于 ( )

A. B. C. D.

10.弹子跳棋共有60棵大小相同的球形弹子，现在棋盘上将它叠成正四面体球垛，使剩下的弹子尽可能的少，那么剩下的弹子有 ( )

A.3 B.4 C.8 D.9

11.设数列的前n项和为，令，称为数列，，，的理想数，已知数列，，，的理想数为2004，那么数列2， ，，，的理想数为 ( )

A.2002 B.2004 C.2006 D.2008

12.一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是 ( )

二、填空题

13.如果等差数列中，，那么

14.数列{an｝中，若a1=1，an+1=2an+3 (n1)，则该数列的通项an= .

15. .

16.已知整数对排列如下

，

则第60个整数对是_______________.

17. 已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则

18. 设为等比数列的前项和，已知，，则公比

19. 在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某

商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干准正

三棱锥形的展品，其中第一堆只有一层，

就一个乒乓球;第2、3、4、堆最底层(第

一层)分别按图4所示方式固定摆放.从第一

层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，

第n堆第n层就放一个乒乓球，以表示第n

堆的乒乓球总数，则 ; (答案用n表示).

三、解答题

20.已知等差数列{}中，求{}前n项和.是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足

求数列的通项公式及前项和;

22. 数列{an}的前n项和记为Sn，，求{an}的通项公式;

23. 数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，，n=1，2，3，，求

(I)a2，a3，a4的值及数列{an}的通项公式;

(II)的值.

24. 设数列满足，.

(Ⅰ)求数列的通项;

(Ⅱ)设，求数列的前项和.

25. .已知(x)在上有定义，且满足有，对数列

(1)证明：(x)在(-1，1)上为奇函数;

(2)求的表达式;

(3)是否存在自然数m，使得对于任意，有 成立?若存在，求出的最小值.

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