2012年高二数学寒假作业答案

【摘要】查字典数学网为大家带来2012年高二数学寒假作业答案，希望大家喜欢下文!

高二数学答案(一)

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.

1.3 2. 2 3. -4 4.

间) 10.[3

2,1

2)(131,] 11.m4 12.(,2]

2 14. (1,3) 22e12 5.120 6.14 7.21 8.充分不必要 9.(2,1)(或闭区

二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.

15.解: (1)

因为

f(x)22x1

2cos2x4分

sin(x2

6)

6分

故f(x)的最小正周期为

8分

(2)当x[0,]4

时,2x

6[

6,3]10分

故所求的值域为

[1

2,214分

16.(1)证明:设ACBDO,连接EO,因为O,E分别是BD,PB的中点,所以PD∥EO

4分

而PD面AEC,EO面AEC,所以PD||面

AEC7分

(2)连接PO,因为PAPC,所以ACPO,又四边形ABCD是菱形,所以ACBD

10分

而PO面PBD,BD面PBD,POBDO,所以AC面

PBD13分

又AC面AEC,所以面AEC面

PBD14分

17.解:(1)对于曲线C1,因为曲线AOD的解析式为ycosx1,所以点D的坐标为

(t,cost1)2分

所以点O到AD的距离为1cost,而ABDC3t,

则

h1(t)(3t)(1cost)tcost4(1t

32

)

4分

对于曲线C2,因为抛物线的方程为x2

(t,

49t

2

94

y,即y

49

x,所以点D的坐标为

2

)2分

所

h2(t)

以

49

2

点O到

AD

的距离为

49

t

2

,而ABDC3t,所以

tt3(1t

32

)7分

32

(2)因为h1(t)1sint0,所以h1(t)在[1,]上单调递减,所以当t1时,h1(t)取得最大值

为

3cos1

9分 又h2(t)

52

49(t

98)

2

3916

,而1t

32

,所以当t

32

时,h2(t)取得最大值为

11分

3

12

12

52

因为cos1cos,所以3cos13

32

,

52

故选用曲线C2,当t

时,点E到BC边的距离最大,最大值为分

18.解: (1)因为BPDA,且A(3,0),所以BPDA=2,而B,P关于y轴对称,所以点P的横坐标为

米14分

1,

而得

3分 P(B

所以直线BD的方程为xy105分 (2)线段BP的垂直平分线方程为x=0,线段AP的垂直平分线方程为yx1, 所以圆C的圆心为(0,-1),且圆C的

r

8分

从

半径

为

又圆心(0,-1)到直线BD

的距离为d为10分

所以直线BD被圆C截得的弦长

(3)假设存在这样的两个圆M与圆N,其中PB是圆M的弦,PA是圆N的弦,则点M一定在y轴上,点N一定在线段PC的垂直平分线yx1上,当圆M和圆N是两个相外切的等圆时,一定有P,M,N在一条直线上,且PM=PN12分 设M(0,b),则N(2,4b),根据N(2,4b)在直线yx1上, 解

得

b314分

所以M(0,3),N(2,1),PMPN

2

2

2

2

,故存在这样的两个圆,且方程分别为

x(y3)2,(x2)(y1)2

16分 19

.

解

:

(1)

函

数

f(x)

x

是(

a,b

)型函

数2分

因为由f(ax)f(ax)b,得16ab,所以存在这样的实数对,如a1,b166分

(2) 由题意得,g(1x)g(1x)4,所以当x[1,2]时, g(x)

4g(2x)

,其中2x[0,1],

m2

而x[0,1]时,g(x)x2m(1x)1x2mxm10,且其对称轴方程为x① 当

m2

,

1,即m2时,g(x)在[0,1]上的值域为[g(1),g(0)],即[2,m1],则g(x)在[0,2]

4

4

m13

,2][,m1],由题意得4上的值域为[2,m1][,此时无m1m11

m1

解11分 ②当

12m2

1,即1m2时,g(x)的值域为[g(

m2

),g(0)],即[m1

m4

2

2

,m1],所以则

g(x)在[0,2] 上的值域为[m1

m4

2

,m1][

4m1

,

4m1

m4

],则由题意得

2

4m

3m112m4

且,解m1

441m13m1

1m213分

得

③ 当0

m2

12

,即0m1时,g(x)的值域为[g(

m4

2

m2

),g(1)],即[m1

m44

2

,2],则g(x)在],

[0,2]上的值域为[m1,2][2,

4m1

m4

2

]=[m1

m4

2

,

m1

m4

2

3

考生们只要加油努力，就一定会有一片蓝天在等着大家。以上就是查字典数学网的编辑为大家准备的2012年高二数学寒假作业答案