除了课堂上的学习外，平时的积累与练习也是学生提高成绩的重要途径，本文为大家提供了高二数学寒假作业选择题，祝大家阅读愉快。

1.已知sin=-22，32，则角等于()

A.3

B.23

C.43

D.54

[答案] D

2.已知向量a=(-2,2)，b=(5，k).若|a+b|不超过5，则k的取值范围是()

A.[-4,6]

B.[-6,4]

C.[-6,2]

D.[-2,6]

[答案] C

[解析] 由|a+b|5平方得a2+2ab+b225，

由题意得8+2(-10+2k)+25+k225，

即k2+4k-120，(k+6)(k-2)0，求得-62.故选C.

3.函数f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是()

A.4

B.2

C.

D.2

[答案] C

[解析] 由f(x)=|sinx+cosx|=2sinx+4，而y=2sin(x+4)的周期为2，所以函数f(x)的周期为，故选C.

[点评] 本题容易错选D，其原因在于没有注意到加了绝对值会对其周期产生影响.

4.|a|=1，|b|=2，c=a+b，且ca，则向量a与b的夹角为()

A.30

B.60

C.120

D.150

[答案] C

[解析] ∵ca，ac=0，a(a+b)=0，

即ab=-|a|2，设a与b的夹角为，

cos=ab|a||b|=-|a|2|a||b|=-12，

=120.

5.函数y=tan2x-4的单调增区间是()

A.k8，k8，kZ

B.k8，k8，kZ

C.k8，k8，kZ

D.k8，k8，kZ

[答案] A

[解析] ∵k24

k42x

k8

6.点P在平面上作匀速直线运动，速度向量v=(4，-3)(即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位).设开始时点P的坐标为(-10,10)，则5秒后点P的坐标为()

A.(-2,4)

B.(-30,25)

C.(10，-5)

D.(5，-10)

[答案] C

[解析] 设(-10,10)为A,5秒后P点的坐标为A1(x，y)，则AA1=(x+10，y-10)，由题意有AA1=5v.

所以(x+10，y-10)=(20，-15)

x+10=20y-10=-15x=10y=-5所以选C.

7.函数y=sin2x+6+cos2x+3的最小正周期和最大值分别为()

A.，1

B.，2

C.2，1

D.2，2

[答案] A

[解析] y=sin2xcos6+cos2xsin6+cos2xcos3-sin2xsin3

=32sin2x+12cos2x+12cos2x-32sin2x

=cos2x，

函数的最小正周期为，最大值为1.

8.设向量a=(1，-3)，b=(-2,4)，c=(-1，-2)，表示向量4a、4b-2c、2(a-c)、d的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d为()

A.(2,6)

B.(-2,6)

C.(2，-6)

D.(-2，-6)

[答案] D

[解析] 设d=(x，y)，由题意4a=(4，-12),4b-2c=(-6,20),2(a-c)=(4，-2).又表示向量4a、4b-2c、2(a-c)、d的有向线段首尾相接能构成四边形，

4a+(4b-2c)+2(a-c)+d=0，即(4，-12)+(-6，20)+(4，-2)+(x，y)=(0,0)，求得向量d=(-2，-6).

9.若sin+cos=tan2，则角所在区间是()

A.0，6

B.4

C.3

D.2

[答案] C

[解析] tan=sin+cos=2sin(4)，

∵02，4+34.

22

1

43，即4，3).故选C.

10.若向量i，j为互相垂直的单位向量，a=i-2j，b=i+mj，且a与b的夹角为锐角，则实数m的取值范围是()

A.12，+

B.(-，-2)-2，12

C.-2，2323，+

D.-，12

[答案] B

[解析] 由条件知a=(1，-2)，b=(1，m)，

∵a与b的夹角为锐角，

ab=1-2m0，m12.

又a与b夹角为0时，m=-2，m-2.

[点评] 两个向量夹角为锐角则数量积为正值，夹角为钝角则数量积为负值，是常用的结论.

11.已知函数F(x)=sinx+f(x)在-4，34上单调递增，则f(x)可以是()

A.1

B.cosx

C.sinx

D.-cosx

[答案] D

[解析] 当f(x)=1时，F(x)=sinx+1;当f(x)=sinx时，F(x)=2sinx.此两种情形下F(x)的一个增区间是-2，在-4，34上不单调;对B选项，当f(x)=cosx时，F(x)=sinx+cosx=2sinx+4的一个增区间是-34，在-4，34上不单调;D选项是正确的.

12.在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是()

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等腰直角三角形

D.正三角形

[答案] B

[解析] ∵C=-(A+B)，sinC=sin(A+B)，2sinAcosB=sin(A+B).sinAcosB-cosAsinB=0.sin(A-B)=0.A-B=kZ).又A、B为三角形的内角，A-B=0.A=B.则三角形为等腰三角形.

[点评] 解三角形的题目注意应用诱导公式及三角形内角和为的条件.

以上就是为大家整理的高二数学寒假作业选择题，希望同学们阅读后会对自己有所帮助，祝大家阅读愉快。