加强研究函数的一般方法的引导_新课程标准

加强研究函数的一般方法的引导 2012-02-24 收藏

如前所述，对于函数这部分内容，各个版本课标教材都是按照从一般到特殊的线索展开，对于一般函数，要研究它的概念、表示法、图象等；对于特殊函数，要研究它们的概念，图象和性质以及其他一些相关问题。仔细比较各个版本的教材，可以发现教材对于各个部分内容的处理思路、呈现方式也是基本一致的，其中存在着很多研究方法的联系。

例如，对于反比例函数概念的教学，大多经历这样的过程：从一些具体实例引入（包括匀速运动路程固定，速度与时间的关系；商品总价固定，单价与商品数量的关系；长方形面积固定，长与宽的关系；等等）；让学生概括其中的共同本质特征（函数关系，反比例关系）；下定义（给出反比例函数的文字和符号描述）；辨析概念（从反比例关系、函数两方面辨析概念，注意反例的使用）；例题（给出用概念作判断的操作步骤）；反思（与正比例函数、一次函数作比较，纳入概念系统）等。这个过程实际上体现了概念教学的几个基本环节：

?概念的引入（从数学概念体系的发展过程或解决实际问题的需要引入）

?概念的形成（提供典型丰富的具体例证，概括其本质属性）

?概念的明确（准确的数学语言描述概念的内涵与外延）

?概念的表示（用数学符号表示，这是数学概念的特色）

?概念的巩固和应用（以实例（正例、反例）为载体分析关键词的含义，应用概念作判断）。

实际上，相关的函数概念的教学都要经历这样的几个过程。因此在教学过程中，适时地给他们一些“先行组织者”，加以研究方法的引导，对于学生理解相关概念是大有裨益的，可以起到事半功倍的效果。

再如，对于几种特殊函数性质的讨论，也有很多研究方法的联系。无论是对于正比例函数，还是一次函数、反比例函数、二次函数，都要研究以下问题：

?研究的内容：自变量取值范围、函数的图象、函数的增减性等；

?研究的方法：“三步曲”——画函数图象，观察归纳特征，数学语言描述性质；

?相关的问题：图象与坐标轴的交点、何时函数值大于零或小于零等。

这些内容，反映了我们研究函数问题的“基本套路”。在开始对特殊函数的研究中，需要教师遵循这个套路，并能适时归纳和总结。在后续对其他函数的研究中，这个先行组织者就能起到“导游图”的作用，为将要学习的内容提供了一个框架或线索，使学生对学习进程心中有数，有助于学生完成后续内容的学习。

查看全部

上一篇：初中数学新课程在农村教学中的活用

下一篇：初中数学新课改五点心得体会

一年级	二年级
三年级	四年级
五年级	六年级
初一	初二
初三	高一
高二	高三
小考	中考
高考

人教版	苏教版
北师版	冀教版
西师版	浙教版
青岛版	北京版
华师大版	湘教版
鲁教版	苏科版
沪教版	新课标A版
新课标B版	上海教育版
部编版