2014年初中八年级数学下册辅导同学们，查字典数学网为您整理了，希望帮助您提供多想法。

1-八年级数学辅导(8)【基础知识】(1)相似三角形的判定方法：A、定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似(3)b、预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。C、对应相等的两个三角形相似。D、两边，且相等的两个三角形相似。E、三边

，两个三角形相似。(2)、相似三角形的性质：a、相似三角形

相等。b、相似三角形

成比例。练习：(1).如图,P是△ABC中AB边上的一点,要使△ACP∽△ABC需添加一个条件为

___________.(2)、如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2,在AC上取一点F,使以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似,那么AF=________.(3)、如图1，在△ABC中，中线BE、CD相交于点G

，则BCDE

=(4)、如图2，在△ABC中，B=AED，AB=5，AD=3，CE=6，则

AE=(5)、如图3，△ABC中，M是AB的中点，N在BC上，BC=2AB，BMN=C，则△

∽△

，相似比为

，NCBN

=(6)、如图4，在△ABC中，BC=12cm，点D、F是AB的三等分点，点E、G是AC的三等分点，则

DE+FG+BC=【典型例题】1、(1)如图1,已知:DE∥BC,EF∥AB,则图中共有

__对三角形相似.(2)如图2,已知:△ABC中,ACB=Rt,CDAB于D,DEBC于E,则图中共有_____个三角形和△ABC相似.(3)如图3，1=2=3,则图中相似三角形的对数为________.

ABCDEG

图1ABCDE

图2AB

CMN图3ABCDF图4G

EEABCD如图

(2)ABCD

EF如图(1)ADBEC

-2-DCBAP2、将两块完全相同的等腰直角三角形摆放成如图所示的样子,假设图形中的所有点,线都在同一平面内,试写出图中所有相似三角形(

不全等)3、如图,△ABC是等边三角形,点

D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与

BE相交于点F.(1)试说明△ABD≌△

BCE.(2)AEF与△ABE相似吗?说说你的理由.

(3)BD2=ADDF吗?请说明理由.

4.如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为CB

延长线上一点,E为BC延长线上点,

且满足AB2=DBCE.(1)求证:△ADB∽△EAC;(2)若

BAC=40，求DAE的度数.【巩固练习】1.在△ABC与△CBA中，有下列条件：①CBBCBAAB⑵CBBCCAAC③A④C。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△CBA的共有()组。A、1B、2C、3D、42、如图，小正方形的边长均为1,则下图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的为()3.如图4,P是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点,过点P作直线截ABC,使所截得的三角形与ABC相似.满足这样条件的直线最多能作出条.A.2B.3C.4D.无数4.在44的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。(1)填空：ABC=，BC=;(2)判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论。5.如图，APD=90，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是

()A.PAB∽PCAB.PAB∽PDAC.ABC∽DBAD.ABC∽DCA3.如图⊿PCD是正三角形，APB=120试证明(1)⊿APC∽⊿PBD.(2)CD2=AC.BD

聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。查字典数学网编辑以备借鉴。