编者按：查字典数学网小编为大家收集了初二数学知识点：教学任务分析，供大家参考，希望对大家有所帮助!

教学流程安排

活动流程图

活动内容和目的

活动1提出问题，探索关系

通过设置几个小问题，帮助学生探索二元一次方程和一次函数之间的关系

活动2操作交流，再次探索

通过动手操作和相互交流，探索二元一次方程组与一次函数之间的关系

活动3解决问题，综合运用

通过综合运用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程(组)解决实际问题，让学生学会用函数的观点认识问题

活动4巩固练习，深化理解

通过用函数的方法解决实际问题，让学生进一步理解方程、不等式、函数之间的联系

活动5归纳小结，布置作业

师生共同小结本节内容

教学过程设计

问题与情境

师生行为

设计意图

[活动1]

问题

1?二元一次方程3x+5y=8可以转化成y=

思考：是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢?

2?在坐标系中画出一次函数

上任取一点(x,y)，则x,y一定是方程3x+5y=8的解吗?为什么?

学生独立思考问题1、2.

教师巡视，师生共同归纳：

(1)由问题1得到每个二元一次方程都对应着一个一次函数，于是也对应一条直线.

(2)由问题2得到直线上的每个点的坐标都是对应的二元一次方程的解.

在此活动中，教师应重点关注：

(1)学生是否能通过问题1和2体会到一次函数与二元一次方程(组)在数及形两个方面的联系.

(2)学生独立思考及参与解决问题的积极性

通过设置问题1，帮助学生体会二元一次方程与一次函数的对应关系;通过设置问题2，帮助学生感受一次函数图象上的点与二元一次方程的解的对应关系，为探究二元一次方程组的解与直线交点坐标的关系作好铺垫

[活动2]

1?在同一坐标系中画出二元一次方程2x-y=1所对应的直线

观察：这两条直线有交点吗?

思考：这个交点坐标是方程组

与y=2x-1的值相等?这个函数值是什么?

思考：这个问题与解方程组

[活动3]

问题

一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式使上网者更合算?

学生分组讨论后发表见解，相互交流.

教师首先引导学生分析得到收费方式的选择与每月上网时间x(分)有关，然后深入小组参与讨论，帮助学生建立函数模型，得到不同的解决方法，并展示规范解答

(1)若按方式A收则y=0.1x元;若按方式B收则y=0.05x+20元.然后画出图象，计算出两条直线的交点坐标，结合图象求解;

(2)方式B与方式A两种计费的差额为y元，则y随x变化的函数关系式为y=(0.05x+20)- 0.1x=-0.05x+20.然后画出图象，计算出直线与x轴的交点坐标，结合图象求解.

在此活动中，教师应重点关注：

(1)学生是否能建立方程和函数模型;

(2)学生能否利用作差的方法去比较两个函数值的大小;

(3)学生是否能得到所画的函数图象是射线;

(4)学生是否能利用图象，从函数的角度去分析，从而选择合适的收费方式

通过综合运用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程(组)解决实际问题，让学生体会方程组、不等式与函数之间的相互联系，学会用函数的观点认识问题.解决问题时，应根据具体情况灵活地选择数学模型并把它们有机地结合起来.

通过让学生独立思考、分组讨论和互相补充，培养学生的合作意识和多角度解决问题的能力

[活动4]

练习

下面有两种移动电话计费方式：

全球通

神州行

月租费

50

元/月

0

本地

通话费

0.40元/分

0.60元/分

你知道如何选择计费方式更省钱吗?

学生讨论并展示成果.

教师引导学生采用不同的方法解答.

在此活动中，教师应重点关注：

(1)学生是否能写出两种计费方式的函数模型;

(2)学生是否能灵活地结合方程组和不等式的有关知识解决问题

通过这个活动让学生进一步理解方程组、不等式与函数之间的联系

[活动5]

小结和作业

1?你对本节课的内容有哪些认识?

2?作业:

第46页第5、6、11题

学生思考后充分发表自己的意见，然后相互补充.

师生共同归纳得到：

(1)二元一次方程(组)与一次函数的关系;

(2)从数和形两个方面去看二元一次方程组;

(3)方法：从函数的观点来认识问题、解决问题，图象法解二元一次方程组.

在此活动中，教师应重点关注：

(1)积极评价不同层次的学生对本节内容的不同认识.

(2)学生对本节内容的整体感受，能否从不同角度去理解一次函数与二元一次方程(组)的关系

通过小结明确本节的主要内容、思想和方法，培养学生善于反思的良好习惯.

巩固本节所学知识，并能解决实际问题

点评

本节课安排了两个内容：一是探索一次函数与二元一次方程(组)的关系，这是本节的重点;二是综合运用函数与方程、不等式的关系解决简单的实际问题，这是本节的难点。

教师先让学生把一个具体的二元一次方程转化成一次函数，再通过画图来揭示二元一次方程与一次函数之间的关系，然后在同一坐标系中画出另一条直线，观察、思考得到二元一次方程组与一次函数之间的关系，进而得到二元一次方程组的解与两条直线交点坐标之间的关系，这些都为从函数的观点认识解方程组作好了铺垫。学生经历了前面的探究学习后，很自然从形的角度来认识解方程组。为了帮助学生从数的角度来认识解方程组，教师设计一个练习，先让学生体验再引导学生归纳结论，使学生的思维活跃起来。这种呈现知识的形式符合学生的认知规律。

在例题的教学中，教师引导学生分析题意，建立函数模型，然后让学生讨论交流比较大小的方法.对于利用图象比较大小的两种方法，第一种是教师让学生独立画图，分析比较，然后强调自变量的取值范围;对于第二种方法，教师着重引导学生作差得到一个新函数，并把要解决的问题设计成填空的形式，让学生结合画图分析完成。

这节课较好地体现了教材的编写意图，结合实际，不误时机地对学生进行数形结合思想方法的教学，并让学生在动口、动手、动脑的过程中体会四个一次之间的关系。教师注重知识形成过程的教学，突出学生活动这条主线，多媒体辅助教学应用自然，师生互动、生生互动，较好地体现了以人为本的教学理念。

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