函数与方程是考试重点，快来做一些同步练习吧!精品小编为你准备了高一必修一数学函数与方程巩固练习及答案，具体请看以下内容。

巩固训练

(一)、选择题

1.函数f(x)=-x2+5x-6的零点是()

A.-2,3B.2,3C.2，-3 D.-2，-3.函数f(x)=x-没有零点则a的取值范围是()

A.a0 B.a≤0C.a0 D.a≥03.用二分法求函数f(x)=x3+5的零点可以取的初始区间是()

A.[-2,1]B.[-1,0]C.[0,1] D.[1,2]

4.根据表中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为x -1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x+2 1 2 3 4 5 ()

A.(-1,0) B.(0,1)

C.(1,2) D.(2,3)

5.函数f(x)=的零点个数为()

A.0 B.1C.2 D.3

6.若方程2ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围是()

A.a-1 B.a1C.-10，可得其中一个零点x0∈________;第二次应计算________，以上横线上应填的内容为()

A.(0,0.5)，f(0.25) B.(0,1)，f(0.25)C.(0.5,1)，f(0.75) D.(0,0.5)，f(0.125).在用二分法求方程f(x)=0在[0,1]上的近似解时，经计算，f(0.625)0，f(0.75)0，f(0.6875)0，即可得出方程的一个近似解为________(精确度为0.1).若函数f(x)=ax-b有一个零点是3，那么函数g(x)=bx2+3ax的零点是________.已知方程2x2+(m+1)x+m=0有一正根一负根，则实数m的取值范围是________.已知图象连续不断的函数y=f(x)在区间(0,0.1)上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点(精确度为0.01)的近似值，则应将区间(0,0.1)等分的次数至少为________次.(2009·山东卷)若函数f(x)=ax-x-a(a0，且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围是________15.已知m∈R时，函数f(x)=m(x2-1)+x-a恒有零点，求a的范围16.若函数f(x)为定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)=lnx+2x-6，试判断函数f(x)的零点个数17.已知f(x)=(x-a)(x-b)-2，m，n是方程f(x)=0的两根，且a0，f(-2)·f(1)0，故可以取区间[-2,1]作为计算的初始区间，用二分法逐次计算.解析：设f(x)=ex-(x+2)，则由题设知f(1)=-0.280，f(2)=3.390，故有一个根在区间(1,2)内.

解析：由得x=-3，由得x=e2，故有两个零点.

解析：令f(x)=2ax2-x-1，∴f(x)=0在(0,1)内恰有一解，∴f(0)·f(1)0，即-1·(2a-2)0，∴a1.

解析：∵f(-2)=e-2-40，f(-1)=e-1-30，f(0)=e0-20，f(1)=e-10.

∴f(x)=ex+x-2的零点所在区间是(0,1).故选C.二、填空题解析：因为|0.75-0.6875|=0.06250.1，所以0.75或0.6875都可作为方程的近似解.

答案：0.75或0.6875

解析：函数f(x)=ax-b的零点是3，所以3a-b=0，即b=3a，于是函数g(x)=bx2+3ax=bx2+bx=bx(x+1)，令g(x)=0，得x=0，或x=-1.

答案：0，-1解析：由韦达定理得即

??m0.

∴m的取值范围是(-∞，0).

答案：(-∞，0)

由0.01，得2n10，

∴n的最小值为4.

答案：4解析：由f(x)=ax-x-a=0，可得ax=x+a，

设y1=ax，y2=x+a，由题意可知，两函数的图象有两个不同的交点，分两种情况：

①当01时，如下图：符合题意.

综述，a的取值范围为(1，+∞).

解：∵f(x)=mx2+x-a-m，当m=0时，

f(x)=x-a，

a∈R时，f(x)有零点，当m≠0时，

Δ=12-4m(-a-m)=4m2+4am+1≥0，恒成立，

则有16a2-16≤0，∴-1≤a≤1.解法一：∵函数f(x)为奇函数，且x0时，

f(x)=lnx+2x-6.

∴当x0时，-x0，

f(-x)=ln(-x)-2x-6

即-f(x)=ln(-x)-2x-6，

∴f(x)=-ln(-x)+2x+6，

∴函数f(x)的解析式为：

f(x)=.

易得函数f(x)有3个零点.

解法二：当x0时，在同一坐标系中作出函数y=lnx和y=6-2x的图象，由图象的对称性以及奇函数性质可知，函数f(x)在R上有3个零点.解：据题意有f(m)=0，f(n)=0，且f(a)=-2，f(b)=-2，画出f(x)的草图如右图：观察图象可知，a与b一定在区间(m，n)上，因此实数a，b，m，n的大小关系应为m

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