2015-11-20
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大家把理论知识复习好的同时,也应该要多做题,从题中找到自己的不足,及时学懂,下面是查字典数学网小编为大家整理的2014高一数学必修同步练习,希望对大家有帮助。
已知A={x|x=m+n2,m,nZ}.
(1)设x1=13-22,x2=9-42,x3=(1-32)2,试判断x1,x2,x3与A之间的关系;
(2)任取x1,x2A,试判断x1+x2,x1x2与A之间的关系;
(3)能否找到x0A,使1x0A,且|x0|1?
分析:分清楚集合A中元素具备什么形式.
解析:(1)由于x1=13-22=3+22,则x1A,
由于x2=9-42=1-222=-1+22,
则x2A,由于x3=(1-32)2=19-62,
则x3A.
(2)由于x1,x2A,
设x1=m1+n12,x2=m2+n22(其中m1,n1,m2,n2Z).
则x1+x2=(m1+m2)+(n1+n2)2,
其中m1+m2,n1+n2Z,则x1+x2A.
由于x1x2=(m1+n12)(m2+n22)
=(m1m2+2n1n2)+(m1n2+m2n1)2,
其中m1m2+2n1n2,m1n2+m2n1Z,则x1x2A.
(3)假设能找到x0=m0+n02A(其中m0,n0Z)符合题意,则:
1x0=1m0+n02=m0m20-2n20+-n0m20-2n202A,
则m0m20-2n20Z,-n0m20-2n20Z .
要多练习,知道自己的不足,对大家的学习有所帮助,以下是查字典数学网为大家总结的2014高一数学必修同步练习,希望大家喜欢。
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