高中最重要的阶段，大家一定要把握好高中，多做题，多练习，为高考奋战，小编为大家整理了2014数学高一必修同步训练，希望对大家有帮助。

1.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是 ().

A.16 B.12 C.13 D.14

解析 P=36=12.

答案 B

2.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 ().

A.13 B.12 C.23 D.34

解析 从4张卡片中取2张共有6种取法，其中一奇一偶的取法共4种，故P=46=23.

答案 C

3.1升水中有1只微生物，任取0.1升化验，则有微生物的概率为 ().

A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4

解析 本题考查的是体积型几何概型.

答案 A

4.在区间[0,3]上任取一点，则此点落在区间[2,3]上的概率是 ().

A.13 B.12 C.23 D.34

解析 [2,3]占了整个区间[0,3]的13，于是所求概率为13.

答案 A

5.从一批产品中取出三件产品，设A=三件产品全不是次品，B=三件产品全是次品，C=三件产品不全是次品，则下列结论正确的是 ().

A.A与C互斥 B.B与C互斥

C.任何两个均互斥 D.任何两个均不互斥

答案 B

6.从含有3个元素的集合中任取一个子集，所取的子集是含有两个元素的集合的概率是().

A.310 B.112 C.4564 D.38

解析 所有子集共8个;其中含有2个元素的为{a，b}，{a，c}，{b，c}.

答案 D

7.从4双不同的鞋中任意摸出4只，事件4只全部成对的对立事件是().

A.至多有2只不成对 B.恰有2只不成对

C.4只全部不成对 D.至少有2只不成对

解析 从4双不同的鞋中任意摸出4只，可能的结果为恰有2只成对，4只全部成对，4只都不成对，事件4只全部成对的对立事件是恰有2只成对+4只都不成对=至少有两只不成对，故选D.

答案 D

8.下列四个命题：

①对立事件一定是互斥事件;

②若A，B为两个事件，则P(AB)=P(A)+P(B);

③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)+P(B)+P(C)=1;

④若事件A，B满足P(A)+P(B)=1，则A，B是对立事件.其中错误命题的个数是().

A.0 B.1

C.2 D.3

解析 ①正确;②当且仅当A与B互斥时才有P(AB)=P(A)+P(B)，对于任意两个事件A，B满足P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)，②不正确;③P(AC)不一定等于1，还可能小于1，③也不正确;④也不正确.例如，袋中有大小相同的红、黄、黑、蓝4个球，从袋中任摸一个球，设事件A={红球或黄球}，事件B={黄球或黑球}，显然事件A与B不互斥，但P(A)=12，P(B)=12，P(A)+P(B)=1.

答案 D

9.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们六个面上分别标有点数1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的点数分别为X，Y，则log2XY=1的概率为 ().

A.16 B.536

C.112 D.12

解析 设log2XY=1为事件A，则A包含的基本事件有3个，(1,2)，(2,4)，(3,6)，故P(A)=336=112.

答案 C

10.如图，A是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点A，连结AA，它是一条弦，它的长度大于或等于半径长度的概率为

().

A.12 B.23

C.32 D.12

解析 如图，当AA长度等于半径时，A位于B或C点，此时

BOC=120，

则优弧BC=43R.

故所求概率P=43R=23.

答案 B

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