2014数学下学期练习高一

数学下学期练习高一一、选择题：(本大题共有12个小题，每小题3分，共36分.)

1.已知△ABC中，AB=6，A=30，B=120，则△ABC的面积为( )

A.9 B.18 C.9 D.18

2.已知△ABC中，a∶b∶c=1∶ ∶2，则A∶B∶C等于( )

A.1∶2∶3 B.2∶3∶1 C.1∶3∶2 D.3∶1∶2

3.已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是( )

A. B. C. D.

4.在△ABC中，若c4-2(a2+b2)c2+a4+a2b2+b4=0，则C等于( )

A.90 B.120 C.60 D.120或60

5.在△ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，则 的值为( )

A.79 B.69 C.5 D.-5

6.凸多边形各内角度数成等差数列，最小角为120，公差为5，则边数n等于( )

A.16 B.9 C.16或9 D.12

7.在等差数列 中， =24，则此数列的前13项之和等于( )

A.13 B.26 C.52 D.156

8.已知关于x的方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为 的等差数列，则|m-n|=( )

A. B. C. D.1

9.等差数列 中， ，则前10项的和 等于 ( )

A、720 B、257 C、255 D、不确定

10.若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列共有( )

A、10项 B、11项 C、12项 D、13项

11.已知等差数列 满足 ，则有 ( )

A、 B、 C、 D、

12.首项为-24的等差数列，从第10项开始为正，则公差 的取值范围是

A. B. C. D. 3

二、填空题(每小题4分，共16分)

13.设△ABC的外接圆半径为R，且已知AB=4，C=45，则R=________.

14.如图， ， 内的点 到角的两边的距离分别为5和2，则 的长为 __________.

15.已知等差数列{an},a1=29,S10=S20,求这个数列的前n项和的最大值

16.等差数列{an}中，若a9+a10=a，a29+a30=b，则a99+a100=

三.解答题(共48分)

17.a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC=12 ，bc=48，b-c=2，求a.

18.在△ABC中，C=60，BC=a，AC=b，a+b=16.

(1)试写出△ABC的面积S与边长a的函数关系式.

(2)当a等于多少时，S有最大值?并求出这个最大值.

19.在△ABC中，cos2 ，c=5，求△ABC的内切圆半径.

20.已知数列{an}为首项a1 0，公差为d 0的等差数列，求Sn= 。

21. {an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7=7，S15=75，Tn为数列{ }的前n项和，求Tn.