高一数学同步练习题：指数与指数幂的运算训练题

1.将532写为根式，则正确的是()

A.352 B.35

C.532 D.53

解析：选D.532=53.

2.根式 1a1a(式中a0)的分数指数幂形式为()

A.a-43 B.a43

C.a-34 D.a34

解析：选C.1a1a= a-1a-112= a-32=(a-32)12=a-34.

3.a-b2+5a-b5的值是()

A.0 B.2(a-b)

C.0或2(a-b) D.a-b

解析：选C.当a-b0时，

原式=a-b+a-b=2(a-b);

当a-b0时，原式=b-a+a-b=0.

4.计算：()0+2-2(214)12=________.

解析：()0+2-2(214)12=1+122(94)12=1+1432=118.

答案：118

1.下列各式正确的是()

A.-32=-3 B.4a4=a

C.22=2 D.a0=1

解析：选C.根据根式的性质可知C正确.

4a4=|a|，a0=1条件为a0，故A，B，D错.

2.若(x-5)0有意义，则x的取值范围是()

A.x B.x=5

C.x D.x5

解析：选D.∵(x-5)0有意义，

x-50，即x5.

3.若xy0，那么等式 4x2y3=-2xyy成立的条件是()

A.x0，y B.x0，y0

C.x0，y D.x0，y0

解析：选C.由y可知y0，又∵x2=|x|，

当x0时，x2=-x.

4.计算2n+12122n+14n8-2(nN*)的结果为()

A.164 B.22n+5

C.2n2-2n+6 D.(12)2n-7

解析：选D.2n+12122n+14n8-2=22n+22-2n-122n23-2=2122n-6=27-2n=(12)2n-7.

5.化简 23-610-43+22得()

A.3+2 B.2+3

C.1+22 D.1+23

解析：选A.原式= 23-610-42+1

= 23-622-42+22= 23-62-2

= 9+62+2=3+2.X k b 1 . c o m

6.设a12-a-12=m，则a2+1a=()

A.m2-2 B.2-m2

C.m2+2 D.m2

解析：选C.将a12-a-12=m平方得(a12-a-12)2=m2，即a-2+a-1=m2，所以a+a-1=m2+2，即a+1a=m2+2a2+1a=m2+2.

7.根式a-a化成分数指数幂是________.

解析：∵-a0，a0，

a-a=--a2-a=--a3=-(-a)32.

答案：-(-a)32

8.化简11+62+11-62=________.

解析： 11+62+11-62=3+22+3-22=3+2+(3-2)=6.

答案：6

9.化简(3+2)2010(3-2)2011=________.

解析：(3+2)2010(3-2)2011

=[(3+2)(3-2)]2010(3-2)

=12010(3-2)= 3-2.

答案：3-2

10.化简求值：

(1)0.064-13-(-18)0+1634+0.2512;

(2)a-1+b-1ab-1(a，b0).

解：(1)原式=(0.43)-13-1+(24)34+(0.52)12

=0.4-1-1+8+12

=52+7+12=10.

(2)原式=1a+1b1ab=a+bab1ab=a+b.

11.已知x+y=12，xy=9，且x

解：x12-y12x12+y12=x+y-2xy12x-y.

∵x+y=12，xy=9，

则有(x-y)2=(x+y)2-4xy=108.

又x

代入原式可得结果为-33.

12.已知a2n=2+1，求a3n+a-3nan+a-n的值.

解：设an=t0，则t2=2+1，a3n+a-3nan+a-n=t3+t-3t+t-1

=t+t-1t2-1+t-2t+t-1=t2-1+t-2

=2+1-1+12+1=22-1.