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高一数学练习：高一数学综合能力测试解答题三

19.(本题满分12分)(09陕西文)已知函数f(x)=Asin(x+)，xR，其中A0，0，02的周期为，且图象上一个最低点为M23，-2.

(1)求f(x)的解析式;

(2)当x0，12时，求f(x)的最值.

[解析] (1)由最低点为M23，-2得A=2，

由T=得=2=2，f(x)=2sin(2x+).

由点M23，-2在图象上得2sin4=-2

即sin4=-1，

4=2k2

即-116，kZ，

又0，2，k=1，6，

f(x)=2sin2x+6.

(2)∵x0，12，2x+3，

当2x+6，即x=0时，f(x)取得最小值1;

当2x+3，即x=12时，f(x)取得最大值3.

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