20.解：(Ⅰ)易知 ，函数f(x)的定义域为 ;

(Ⅱ))函数f(x)=x- 是奇函数，理由如下：

定义域关于原点对称，f(-x)+f(x)=-x+ + x- =0，

所以，函数f(x)是奇函数;

(Ⅲ) 函数f(x)=x- 在 上是增函数，证明如下：

任取 ，且 ， 则

∵ ， ，

∵ ，

，即

函数f(x)=x- 在 上是增函数.

21.解：(1)由图像可知， ，解得， ，

所以 . 6分

(2)①由(1),

， 10分

②由①可知， ，其图像开口向下，对称轴为 ，

所以当 时， .

即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件13分