2015-11-20
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高一数学练习:2014数学高一试题解答题二
16、(满分12分)已知圆C=0
(1)已知不过原点的直线与圆C相切,且在轴,轴上的截距相等,求直线的方程;
(2)求经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程。
【解析】:(1)∵切线在两坐标轴上截距相等且不为零,设直线方程为.............1分
圆心C(-1,2)到切线的距离等于圆半径,..............3分
即= ...................4分
或..................5分
所求切线方程为:或 6分
(2)当直线斜率不存在时,直线即为y轴,此时,交点坐标为(0,1),(0,3),线段长为2,符合
故直线.................8分
当直线斜率存在时,设直线方程为,即
由已知得,圆心到直线的距离为1,.................9分
则,.................11分
直线方程为
综上,直线方程为,.................12分
必考Ⅱ部分
四、本部分共5个小题,满分50分,计入总分.
17(满分5分)在棱长为1的正方体中,点,分别是线段,(不包括端点)上的动点,且线段平行于平面,则四面体的体积的最大值是
18(满分5分)在平面直角坐标系内,设、为不同的两点,直线的方程为, 设.有下列四个说法:
①存在实数,使点在直线上;
②若,则过、两点的直线与直线平行;
③若,则直线经过线段的中点;
④若,则点、在直线的同侧,且直线与线段的延长线相交.
上述说法中,所有正确说法的序号是 ② ③ ④
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