下面就是查字典数学网为大家整理的高一数学平面向量暑假作业供大家参考，不断进步，学习更上一层楼。

一、选择题(每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内)

1.在△ABC中，一定成立的是 ()

A.asinA=bsinB B.acosA=bcosB C.asinB=bsinA D.acosB=bcosA

2.△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为 ()

A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形

3.在△ABC中，较短的两边为,且A=45,则角C的大小是 ()

A.15 B.75 C.120 D.60

4.在△ABC中，已知,则等于 ()

A.-2 B.2 C.2 D.4

5.设A是△ABC中的最小角，且，则实数a的取值范围是 ()

A.a3 B.a-1 C.-1

6.在△ABC中,三边长AB=7，BC=5，AC=6，则等于 ()

A.19 B.-14 C.-18 D.-19

7.在△ABC中，AB是sinAsinB成立的什么条件 ()

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

8.若△ABC的3条边的长分别为3，4，6，则它的较大的锐角的平分线分三角形所成的两个三角形的面积比是 ()

A.1∶1 B.1∶2 C.1∶4 D.3∶4

9.已知向量，，若与垂直，则实数= ()

A.1 B.-1 C.0 D.2

10.已知向量a=，向量b=，则|2a-b|的最大值是 ()

A.4 B.-4 C.2 D.-2

11.已知a、b是非零向量，则|a|=|b|是(a+b)与(a-b)垂直的 ()

A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件?

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

12.有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20，现要将倾斜角改为10，则坡底要伸长()

A.1公里 B.sin10公里 C.cos10公里 D.cos20公里

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

二、填空题(每小题4分，共16分，答案填在横线上)

13.在△ABC中，BC=3，AB=2，且，A=.

14.在△ABC中，已知AB=l，C=50，当B=时，BC的长取得最大值.

15.向量a、b满足(a-b)(2a+b)=-4，且|a|=2，|b|=4，则a与b夹角的余弦值等于.

16.已知ab、c与a、b的夹角均为60，且|a|=1,|b|=2,|c|=3,则(a+2b-c)2=.

三、解答题(本大题共74分，1721题每题12分，22题14分)

17.设e1、e2是两个互相垂直的单位向量，且a=3e1+2e2,b=-3e1+4e2,求ab.?

18.设三角形各角的余切成等差数列，求证：相应各边的平方也成等差数列.

19.已知△ABC中，A(2，-1)，B(3，2)，C(-3，-1)，BC边上的高为AD，

求及D点坐标.?

20.如图，半圆O的直径MN=2，OA=2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作正三角形ABC，问B在什么位置时，四边形OACB面积最大?最大面积是多少?

21.已知A、B、C成等差数列，求的值.

22.如图，在Rt△ABC中，已知BC=a.若长为2a的线段PQ以点A为中点，问的夹角取何值时的值最大?并求出这个最大值.

参考答案

一、选择题

1.C2.A 3.B 4.C 5.A 6.D 7.C 8.B 9.B 10.A 11.C 12.A

二、填空题

13.12014.4015.16.11

三、解答题

17.解法一：∵e1e2=|e1||e2|cos90=0?

ab=(3e1+2e2)(-3e1+4e2)?

=-9|e1|2+8|e2|2=-9+8=-1?

解法二：∵e1、e2是单位向量，且e1e2，于是可得：a=(3,2),b=(-3,4)

ab=3(-3)+24=-1?

18.解析：∵

故a2+b2=2b2，故得证.

19.解析：设D点坐标为(x,y)，D分所成的比为，则

x=1,y=1故D点坐标为(1，1)，=(-1，2)?

20.解析：设AOB=,由余弦定理知AB2=OA2+OB2-2OAOBcos=5-4cos

S△ABC=

S△AOB=

S四边形OACB=

当=时，S四边形OACB最大,

最大值为+2

21.解析：∵A+B+C=，A+C=2B，A+C=，，，

故有.

22.

解法二：以直角顶点A为坐标原点，两直角边所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系.