2015-11-19
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14年数学高一暑假作业练习检测
广大同学要想顺利通过高考,接受更好的高等教育,就要做好考试前的复习准备。查字典数学网为大家整理了数学高一暑假作业练习检测,希望对大家有所帮助。
1.原点到直线3x+4y-10=0的距离为()
A.1 B.
C.2 D.
2.点P(-3,2)到y轴的距离是()
A.3 B.
C.2 D.1
3.点P在直线3x+y-5=0上,且到直线x-y-1=0的距离等于,则点P的坐标为()
A.(1,2) B.(2,1)
C.(1,2)或(2,-1) D.(2,1)或(-1,2)
4.在以A(2,1),B(4,2),C(8,5)为顶点的三角形中,BC边上的高等于()
A. B. C. D.2
5.倾斜角是45,并且与原点的距离是5 的直线的方程为()
A.x-y-10=0
B.x-y-10=0或x-y+10=0
C.x-y+5 =0
D.x-y+5 =0或x-y-5 =0
6.动点P在直线x+y-4=0上,O为原点,则|OP|的最小值为()
A. B.2
C. D.2
7.两平行线3x+4y+5=0与6x+ay+30=0间的距离为d,则a+d=________.
8.已知x+y+1=0,那么的最小值为__________.
9.(2014年四川成都模拟)已知圆C的方程为x2+y2+2x-2y+1=0,当圆心C到直线kx+y+4=0的距离最大时,求k的值.
10.在ABC中,已知顶点A(1,1),B(3,6)且ABC的面积等于3,求顶点C的轨迹方程.
3.3.3 点到直线的距离、两条平行直线间的距离
1.C 2.A
3.C 解析:设点P(a,5-3a),d==.故|4a-6|=24a-6=2a=2或a=1.
4.A 5.B 6.D
7.10 解析:由两直线平行知a=8,由两平行线距离公式得d=2,a+d=10.
8.2 解析:式子的最小值的几何意义为直线x+y+1=0上的点到点(-2,-3)的最短距离,由点到直线的距离公式为=2 .
9.解:因为圆C的方程为x2+y2+2x-2y+1=0,
配方可得(x+1)2+(y-1)2=1,
所以圆的圆心为C(-1,1),半径r=1,
直线kx+y+4=0可化为y=-kx-4,恒过定点B(0,-4),
当直线与BC垂直时,圆心C到直线kx+y+4=0的距离最大,
由斜率公式,可得BC的斜率为=-5,
由垂直关系可得:-k(-5)=-1,解得k=-.
10.解:设顶点C的坐标为(x,y),作CHAB于点H,
kAB==,
直线AB的方程是y-1=(x-1),即5x-2y-3=0.
|CH|==.
|AB|==,
=3.
化简,得|5x-2y-3|=6,即5x-2y-9=0或5x-2y+3=0,即为所求顶点C的轨迹方程.
以上就是数学高一暑假作业练习检测,以供同学们参考。预祝大家暑假快乐。
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